Гипотеза 4.1

Теорема 4.1

Схемы малого порядка, с малым охватом и с приспособленно­стью выше средней формируют показательно возрастающее количе­ство своих представителей в последующих поколениях генетического алгоритма.

В соответствии с приведенной теоремой важным вопросом ста­новится кодирование, которое должно обеспечивать построение схем малого порядка, с малым охватом и с приспособленностью выше средней. Косвенным результатом теоремы 4.1 (о схемах) можно счи­тать следующую гипотезу, называемую гипотезой о кирпичиках (ли­бо о строительных блоках) [15, 33].

Генетический алгоритм стремится достичь близкого к опти­мальному результата за счет комбинирования хороших схем (с при­способленностью выше средней) малого порядка и малого охвата Такие схемы называются кирпичиками (либо строительными блока­ми).

Гипотеза о строительных блоках выдвинута на основании тео­ремы о схемах с учетом того, что генетические алгоритмы исследуют пространство поиска с помощью схем малого порядка и малого охва­та, которые впоследствии участвуют в обмене информацией при скрещивании.

Глава 4. Генетические алгоритм

4.7. Основная теорема <

Несмотря на то, что для доказательства этой гипотезы пред­принимались определенные исследования, однако в большинстве не­тривиальных Приложений приходится опираться на эмпирические ре­зультаты. В течение последних двадцати лет опубликованы многочис­ленные работы, посвященные применениям генетических алгорит­мов, подтверждающим эту гипотезу. Если она считается истинной, то проблема кодирования приобретает критическое значение для гене­тического алгоритма; кодирование должно реализовать концепцию малых строительных блоков. Качество, которое обеспечивает генети­ческим алгоритмам явное преимущество перед другими традицион­ными методами, несомненно заключается в обработке большого ко­личества различных схем.

Обратимся снова к примерам 4.4 и 4.5 и на их основе проана­лизируем обработку схем генетическим алгоритмом.

Дата добавления: 2015-06-04