Это и есть реальный (теоретический)минимальный радиус кулачка

Определение минимального радиуса профиля кулачка (Рис.2.4).

Построение диаграммы перемещения (Рис.2.3).

Построение диаграммы изменения аналога скорости (Рис.2.2).

Построение диаграммы изменения аналога ускорения (Рис.2.1).

Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

Данные для проектирования.

1. Диаграмма изменения аналога ускорения (диаграмма ускорения толкателя);

2. Ход толкателя H=0,05 м:

3. Угловая скорость кулачка w=4p c^-1;

4. Максимально допустимый угол давления g_max=30°;

5. Эксцентриситет е=0,01 м.

Строим диаграмму изменения аналога ускорения (диаграмму ускорения) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени). По оси j(t) откладываем отрезок произвольной длиной, например, l_t=240 мм, представляющий собой угол j поворота кулачка, равный 2p. Масштаб углов поворота будет равен:

.

При расчетах в градусах:

Если же на оси откладывать не углы поворота j, а соответствующие им значения времени, то масштаб времени t будет равен:

с/мм.

Отрезок l_t делим на 12 частей и строим диаграмму аналога ускорений

(ускорений).

Рис.2.1.

Под диаграммой аналога ускорений (ускорений) получаем графическим интегрированием диаграмму изменения аналога скорости (скорости) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени).

Для этого:

1. Строим на диаграмме аналогов ускорений (ускорений) ординаты аа', бб', вв', …, соответствующие серединам интервалов 1-2, 2-3, 3-4, … на оси j(t), до пересечения с графиком. Из точек а,б,в, … опустим перпендикуляры а'а, б'б, в'в … на ось d²S/dj².

2. На продолжении оси j(t) и на расстоянии (K₂О)= 32,1857 мм от начала отсчета выбираем точку К₂ и соединяем ее с точками А,Б,В;

3. На графике аналога скоростей (скоростей) из точки 1 проводим отрезок (хорду) 1-2' в интервале 1-2 по оси угла поворота кулачка j (времени одного оборота кулачка t), параллельный К₂A; отрезок 2'-3', в интервале 2-3, параллельный лучу К₂A; отрезок 3'-4', параллельный лучу К₂Б, в интервале 3-4 и так далее. Полученные точки 1',2',3', … соединяем плавной линией.

Замечание: точки 9'-10'-11'-12'-1' соединяем прямыми линиями, так как на диаграмме аналога ускорения (ускорения) значения аналога ускорений на интервалах 9-10-11-12-1 были постоянны.

Рис.2.2.

Аналогично, интегрируя диаграмму аналога скорости (скорости) dS/dj=f(j) (dS/dt=f(t)) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени), строим диаграмму перемещения ведомого звена в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени). К₁О= 32,1857 мм.

Необходимо, так же отметить, что перпендикуляры из середин интервалов на оси угла поворота кулачка j обязательно восстанавливать до пересечения с кривой графика dS/dj=f(j), (j); dS/dt=f(t), (t).

Рис.2.3.

На построенной диаграмме перемещения толкателя находим угол удаления (), угол возвращения (), угол дальнего стояния (_. ), угол ближнего стояния () На диаграмме S=f(j), (S=f(t)) находим максимальную ординату h_max, соответствующую максимальному ходу толкателя H. Зная h_max и H, можно определить масштабные коэффициенты диаграммы перемещений толкателя:

м/мм.

Масштаб скорости на диаграмме аналога скорости (скорости) равняется:

;

Масштаб аналога скорости найдем по формуле:

;

Масштабный коэффициент ускорений на диаграмме ускорений:

;

Масштаб аналога ускорения равен:

;

Определяем минимальный радиус теоретического профиля кулачка с помощью совмещенной диаграммы S=f(dS/dj), учитывая максимально допустимый угол давления.

Строим диаграмму S=f(dS/dj).

На вертикальной оси координат откладываем вверх от начала отсчета отрезки 1-2'', 1-3'',1-4'' …, равные отрезкам 2-2'', 3-3'', 4-4'' … на диаграмме перемещений толкателя. Из точек 2'',3'',4'' … восстанавливаем перпендикуляры к оси перемещений толкателя, на которых откладываем отрезки 2''-2', 3''-3', 4''-4', … равные отрезкам 2-2', 3-3', 4-4', … на диаграмме аналога скоростей (скоростей), помноженным на , для соблюдения единого масштаба совмещенной диаграммы S=f(dS/dj).

Точки 1,2,3,…11,12 соединяем плавной кривой. Получили диаграмму S=f(dS/dj).

Справа и слева от оси строим максимально допустимый угол давления так, чтобы одна сторона угла была касательной к диаграмме S=f(dS/dj), а вторая параллельна оси S.

На расстоянии e'=e/m_s мм (e'= 4,2 мм) от оси S проводим прямую параллельную оси перемещений S. На пересечении этой прямой с правой касательной получаем точку T₂, соединяя которую с точкой 1, получим минимальный радиус профиля кулачка.

R'_min= 21,3355 мм;

R _min =R'_minm^._s= 21,3355 ×0,002= 0,04267 м.

Дата добавления: 2015-06-25