Графический метод кинематического исследования планетарной зубчатой передачи

Способ графического определения передаточного отношения планетарного механизма состоит в построении и исследовании картин (планов) линейных и угловых скоростей.

Изображаем кинематическую схему механизма с использованием масштабного коэффициента длины, определяемого по формуле:

где z – число зубьев колеса;

m – модуль зубчатого колеса. Он равен для каждого зубчатого колеса частному от деления шага зубьев P на число p.

Диаметр делительной окружности определяется по формуле: D=m×Z.

3.1.4. Построение картины линейных скоростей.

Чтобы построить картину линейных скоростей, проведем параллельно плоскости вращения колес вертикальную прямую, на которую спроектируем оси зубчатых колес (О₅, О₁), оси сателлита (О_Н) и все полюса зацепления (12, 23, 46); от точки полюса зацепления колес 1 и 2 проводим прямую u₁, изображающую в масштабе m_V окружную скорость точки на начальной (делительной) окружности колеса 1, далее соединив точки О₁(скорость точки О₁ для колеса z₁ равнa 0) и конец вектора u₁ получим линию распределения скоростей звена 1 (рис.3.1).

Рис.3.1.

Cкорость u₁ можно найти по формуле:

Скорость точки 23 равна нулю, следовательно, для звена 2 известны скорости двух точек, и можно провести линию распределения линейных скоростей этого звена, соединив точки 23 и конец вектора u₁.

Из точки О_Н опустим перпендикуляр до пересечения с линией распределения линейных скоростей звена 2, полученный отрезок u_H определяет окружную скорость оси звена 2 и окружную скорость водила Н.

Соединив точки О₁(О₁ совпадает с осью вращения водила Н и звена Z₄) и конец вектора u_H, получим линию распределения скоростей водила Н. Соединив точки О₁ и конец вектора u₄₆, получим линию распределения скоростей звена 4.

Масштабный коэффициент картины линейных скоростей:

3.1.5. Построение картины угловых скоростей.

Проведем горизонтальную прямую Оw и на произвольном расстоянии от точки О по вертикали отложим точку P_w (ОP_w=76 мм), считая эту точку полюсом и проведя из нее лучи параллельно линиям распределения линейных скоростей звеньев 1; 2; 4; Н, получаем на пересечении с линией Оw точки 1, 2, 4, H (рис.3.2).

Рис.3.2.

Масштабный коэффициент картины угловых скоростей:

Измерив на картине угловых скоростей отрезки О1, О2, О4 и ОН, находим передаточные отноше­ния:

Передаточное отноше­ние 1-ой ступени U_21(граф):

;

Передаточное отноше­ние 2-ой ступени :

;

Рассчитаем передаточное отношение всего привода механизма:

;

Вычисляем погрешность в вычислении передаточных отношений:

Дата добавления: 2015-06-25