Сформулируйте основную теорему статики о приведении произвольной системы сил к простейшему виду

Сформулируйте и запишите соответствующие формулы для определения равнодействующей двух параллельных и антипараллельных сил и точки ее приложения.

Сложение поступательных движений

Рассмотрим сначала случай, когда относительное и переносное движения тела являются поступательными. Скорость относительного движения обозначим , а скорость переносного движения - . По теореме о сложении скоростей все точки тела в абсолютном движении имеют одну и ту же скорость

,

т.е. абсолютное движение тела будет также поступательным.

Если тело участвует в нескольких (больше 2-х) поступательных движениях, то, последовательно применяя теорему о сложении скоростей, получим

.

Равнодействующая двух параллельных сил одного направления имеет

такое же направление, а ее модуль равен сумме модулей слагаемых сил.

Точка приложения С равнодействующей двух параллельных сил делит отрезок точками приложения сил А и В на части, обратно пропорциональные модулям сил

Равнодействующая двух антипараллельных сил имеет направление силы, большей мо модулю, и модуль, равный разности модулей этих сил.

Точка приложения С равнодействующей двух антипараллельных сил лежит

на продолжении отрезка АВ за точкой приложения большей силы, на расстояниях

от точек А и В, обратно пропорциональных модулям приложенных к ним сил:

1. Дайте определение пары сил. Можно ли заменить пару сил равнодействующей? Дайте определения алгебраического и векторного момента пары сил. Поясните данные определения на рисунке.

Пара сил – система, состоящая из двух равных по величине

противоположно направленных сил, лежащих на параллельных

линиях действия.

Пара сил не имеет равнодействующей, однако силы пары не

уравновешиваются, т.к. они не направлены по одной прямой.

Алгебраический момент пары сил – произведение одной из сил

пары на ее плечо.

Векторный момент пары сил – вектор, модуль которого равен произведению плеча пары на модуль одной силы из вектора пары, перпендикулярен плоскости действия пары сил и направлен таким образом, чтобы глядя ему навстречу видеть стремление пары сил вращать твердое тело против часовой стрелки.

1. Сформулируйте теоремы об эквивалентности и сложении пар, иллюстрируя эти теоремы соответствующими рисунками.

Пары сил, лежащие в одной плоскости, эквиваленты, если их

моменты численно равны и одинаковы по знаку.

Теорема об условии эквивалентности пар сил, лежащих в одной

плоскости: любую пару сил можно заменить любой другой парой

сил, лежащей в плоскости действия исходной пары и имеющей

алгебраический момент равным алгебраическому моменту исходной

пары сил.

Теорема сложения пар сил: геометрическая сумма моментов

составляющих пар сил равна моменту эквивалентной им пары.

1. Сформулируйте лемму о параллельном переносе силы. Пояснить на рисунке, что такое присоединенная пара, чему равен ее момент.

Лемма Пуансо: любую силу, действующую на твердое

тело можно перенести самому себе в любую другую

точку тела, добавляя при этом пару сил, векторный

момент которой равен векторному моменту данной

силы относительно новой точки.

1. Дайте определение главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил и запишите соответствующие формулы.

Главный вектор R^* - геометрическая сумма всех сил системы.

Главный момент - геометрическая сумма моментов всех сил системы относительно центра приведения.

1. Как определить модуль и направление главного вектора и главного момента системы сил? Напишите соответствующие аналитические выражения.

Модуль и направление главного вектора определяются по формулам , где – проекции главного вектора на оси координат.

Модуль и направление главного момента определяются по формулам , где - проекции главного момента на оси координат, проведенные через точку О.

Любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе и к паре сил.

Дата добавления: 2015-06-04