Понятие об электронной оптике

Электронная микроскопия

ЗАДАЧИ

1. При каком наименьшем угле θ между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны 0,02 нм? Постоянная решетки кристалла равна 0,303 нм. (1°54')

2. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, равна 0,0206 нм. Найти из этих данных постоянную Планка. (h=6,625∙10^-34 Дж∙с)

3. Найти коротковолновую границу рентгеновского спектра для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов: 30 кВ; 40 кВ и 50 кВ. (0,0413 нм; 0,031 нм и 0,0248 нм)

4. Длина волны γ-излучения λ=0,016 Å. Какую разность потенциалов надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновское излучение такой же длиной волны? (770кВ)

Управление характером движения заряженных частиц электрическим и магнитным полями нашло широкое применение в различных областях науки и техники. Интересы практики стимулировали систематизацию вопросов, связанных с управлением и направлением электронных и ионных пучков, в результате чего удалось установить аналогию между электронными (ионными) пучками и световыми лучами. Эта аналогия позволяет говорить об электронной (ионной) оптике, электронно – оптических системах и, в частности, об основных составляющих этих систем– электронных и магнитных линзах.

Оказывается, что в электронной оптике справедливы законы отражения и преломления электронных (ионных) пучков, аналогичные законам отражения и преломления световых лучей.

Так, например, если заряженные частицы (пучок электронов) падают под некоторым углом на две плоские металлические сетки (рис. 5.6,а), между которыми приложено напряжение U (своеобразные пластины плоского конденсатора), то, попав в электрическое поле (в точке «а») сетчатого конденсатора, они будут тормозиться. Если напряжение между сетками достаточно велико, электроны, описав параболу с вершиной в точке «в», выйдут из конденсатора в точке «б» с той же по величине скоростью, с которой они двигались до попадания в электрическое поле. Это связано с тем, что нормальная составляющая скорости электронов к эквипотенциальным поверхностям электрического поля в конденсаторе будет уменьшаться. В точке «в» составляющая обратится в нуль, а затем изменит свое направление. Тангенциальная составляющая скорости , параллельная эквипотенциальным поверхностям, изменяться не будет. В результате электроны будут двигаться по параболе. Так как при движении от точки «а» к точке «в» и от точки «в» к точке «б» они проходят одинаковую разность потенциалов, то абсолютное значение скорости в точке «б» будет то же, что и в точке «а». Следовательно, электроны выйдут из конденсатора под тем же углом, под которым они вошли в конденсатор. Надо заметить, что падающий и отраженный электронные пучки находятся в одной и той же плоскости с нормалью к эквипотенциальным поверхностям. В этом и заключается физическая сущность закона отражения электронных пучков электрическим полем. На рис. 5.6,б показано отражение оптических лучей от плоского зеркала.

Если разность потенциалов между пластинами недостаточна для того, чтобы обратить в нуль скорость , то электроны выйдут из электрического поля через другую пластину конденсатора. Однако направление выходящего электронного пучка изменится, хотя он лежит в той же плоскости, что и падающий пучок, и нормаль к эквипотенциальным поверхностям. При этом выполняются следующие случаи:

1. Если электроны движутся в направлении уменьшения потенциала (в конденсаторе существует тормозящее электрическое поле), то угол отклонения пучка оказывается больше, чем угол падающего луча.

2. Если электроны движутся в направлении увеличения потенциала (в конденсаторе существует ускоряющее электрическое поле), то угол отклонения пучка оказывается меньше, чем угол падающего луча.

Эти случаи аналогичны закону преломления света при его прохождении через границу раздела двух сред с различными показателями преломления: первый случай аналогичен прохождению света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления (из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную) (рис. 5.7). Второй случай аналогичен прохождению луча света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную (рис. 5.8).

Количественная связь между преломлением электронных пучков и изменением потенциала можно установить из следующих рассуждений.

Показателем преломления называют отношение

,

где v₁ – скорость электронов до их вхождения в электрическое поле;

v₂ – скорость электронов после прохождения электрического поля.

До вхождения электронов в электрическое поле они обладали кинетической энергией , которую они могли приобрести, пройдя ускоряющую разность потенциалов U₁. При этом работа ускоряющей разности потенциалов

.

После прохождения электронами электрического поля конденсатора их кинетическая энергия изменится, станет равной

.

Согласно закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии электронов будет равно

,

где A₂ – работа сил электрического поля конденсатора.

Имеем

.

С учетом того что для отношения скоростей, следовательно, показателя преломления электронного пучка, получим

.

Из соотношения видно, что показатель преломления второй области относительно первой для электронов зависит только от изменения потенциала на границе раздела между этими областями.

Отсюда следует, что эквипотенциальные поверхности являются как бы границами между областями с различными показателями преломления.

Таким образом, действительно электронные и ионные пучки подчиняются законам, подобным законам отражения и преломления лучей света. А это означает, что все выводы, которые получаются в световой оптике из этих законов, можно соответствующим образом применить и в электронной оптике.

Характерным для электронной оптики в отличие от световой оптики является то, что фактически никогда не имеется поверхностей, на которых потенциал изменялся бы скачкообразно. Потенциал электрического поля изменяется постепенно. Следовательно, не имеется поверхностей, на которых происходило бы преломление электронных пучков.

Создавая подходящие подобранные поля, можно создавать системы, которые действуют на электроны подобно тому, как действуют оптические системы на лучи света, и позволяют получать изображения объектов. То же можно сделать с помощью магнитных полей. Поэтому был создан раздел физики, изучающий условия получения изображений с помощью электронов и ионов и способы практического построения таких электронно-оптических систем – раздел электронной (и ионной) оптики.

Одним из достижений электронной оптики является создание электронного микроскопа, позволяющего получать изображения малых объектов с помощью электронных пучков.

Дата добавления: 2015-06-25