II. Задачи для решения в аудитории

4.1. Для электронов в алмазе, имеющих энергию на 2 эВ меньше, чем высота потенциального барьера, найти: 1) коэффициент прозрачности; 2) число ударов в единицу времени о стенку барьера; 3) время жизни около узла решётки.

Решение:

1) Пусть потенциальные барьеры имеют вид периодическая цепочка прямоугольных барьеров одинаковой толщины, сравнимой с расстоянием между узлами (d). Тогда коэффициент прозрачности равен

.

Поскольку для алмаза d = 1,54 A⁰ и по условию U₀ – W =2 эВ» 3,2 10^-98 Дж, то

.

2) Число "ударов" электрона о "стенки" барьера за единицу времени

;

3) Среднее время жизни равно обратной величине частота туннелирования электрона сквозь потенциальный барьер

; .

4.2. Выведите формулу для суммарной энергии электронов проводимости в металлах и вычислите эту энергию при температуре, близкой к 0 К, в 1 см³: а) цезия, б) натрия; 3) алюминия.

Решение:

Суммарная энергия электронов проводимости:

,

где плотность разрешённых квантовых состояний электронов равна

.

Поэтому , Þ .

Дата добавления: 2015-06-25