Энергия Ферми и температура Ферми разных кристаллов

Металл	WF, эВ	TF, K	Металл	WF, эВ	TF, K
Цезий Cs	1,53	18 000	Серебро Ag	5,50	64 000
Калий K	2,14	24 000	Медь Cu	7,00	81 000
Натрий Na	3,12	37 000	Алюминий Al	11,90	138 000
Литий Li	4,72	55 000	Бериллий Be	14,60	169 000

4.3. Выведите формулу: 1) количества электронов проводимости в металле; 2) концентрации электронов проводимости в металле.

Решение:

1) Количество электронов проводимости в металле (с учётом спинов) равно

,

,

,

.

2) Концентрация электронов проводимости

,

.

4.4. Вычислите концентрацию валентных электронов и энергию Ферми в кристалле меди, считая её одновалентным металлом, если плотность меди 8,9^.10³ кг/м³, а атомная масса равна 63,5 а. е. м. Определите энергию Ферми этого кристалла.

Решение:

Концентрация электронов проводимости в 1 моле равна

,

Энергия Ферми равна

,

,

4.5. В вакуумном диоде увеличили анодное напряжение в 2 раза в области, далёкой от насыщения. Во сколько раз увеличился анодный ток?

Решение:

4.6. Определите работу выхода электронов из медного катода, если его температура 2000 К, эмиссионная постоянная равна 6^.10⁵ А/м^2.К², плотность тока насыщения равна 3,64 мА/м².

III. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задачи:

4.7. Выведите формулу для средней энергии электронов проводимости в металлах.

Решение:

4.8. Найдите ширину переходного участка (в эВ) графика функции Ферми при температуре: 1) вблизи абсолютного нуля; 2) при комнатной температуре (300 К); 3) при 1000 К

Решение:

Область изменения значения f(W) от 1 до 0 сопоставима с тепловой энергией k_BT:

.

При T ® 0 К: .

При т _комн = 300 К:

.

При T = 1000 К:

.

4.9. Определите, какая часть электронов проводимости в металле при 0 К имеет кинетическую энергию большую, чем 0,5^.W_F.

Решение:

Доля электронов, которые при нагревании увеличивают свою энергию в области энергии Ферми на 2dW, т. е. от W_F -dW до W_F +dW, равна

..

4.10. Половина всех свободных электронов в металле обладает кинетическими энергиями большими, чем некоторое значение W. Выразите эту энергию в единицах W_F.

Решение:

4.11. Определите энергию Ферми калия, если его плотность рана 8700 кг/м³ и атомная масса равна 39 а. е. м.

Решение:

4.12. В вакуумном диоде катодом цезия, на котором адсорбирован вольфрама (работа выхода с такого катода равна 1,36 эВ), имеет температуру 2700 К. Определите эмиссионную постоянную катода, если ток насыщения равен 167 мА.

Решение:

4.13. Сколько электронов испускается в вакуумном диоде за 1 с с единицы пощади поверхности катода из торированного вольфрама, если температура катода 700 ⁰С, работы выхода 2 ,67 эВ, эмиссионная постоянная 3^.А/(м^2.К²)?

Решение:

Реферат: «Свойства p-n перехода».

Теория для подготовки к следующему занятию: темы «Контактные явления на границе металл - металл», темы «Контактные явления на границе металл - полупроводник», темы «Контактные явления на границе полупроводник - полупроводник».

Дата добавления: 2015-06-25