Показатели вариации

Задача 1. Результаты выполнения сменной нормы выработки продукции членами бригады следующие (в единицах продукции): 120, 122, 123, 118, 120, 119, 120, 124, 125, 121, 122, 123, 119, 120, 124, 125, 124, 123, 121, 122.

Используя приведенные данные, определите: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратичное отклонение.

Задача 2. Персонал по стажу работы на предприятии распределяется следующим образом:

Стаж работы, лет

Число рабочих

Определите: размах вариации, среднее линейное отклонение, диспер­сию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Задача 3. Для определения нормы затрат времени на выполнение одной опера­ции нормировщиками было произведено 100 замеров. В результате получены следующие данные:

Затраты времени на одну операцию, мин.	Число замеров
До 22
22—24
24—26
26—28
28—30
30—32
32 и выше

Определите дисперсию разными способами.

Задача 4. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер склада, руб.	До 400	400—600	600—800	800—1000	Свыше 1000
Число вкладчиков

Определите:

1) средний размер вклада;

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов.

Задача 5. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв.м	До 10	10—12	12—14	14—16	16—18	18—20	Свыше 20
Число семей, %

Определите для населения города:

1) средний размер общей жилой площади на одногочлена семьи

2) коэффициент вариации.

Задача 6. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:

Район	Число предприятий	Чистая прибыль, млн. руб.
I		4, 6, 9, 4, 7, 6, 8, 12, 8, 9,
II		6, 5, 7, 7, 8, 10

Определите дисперсии чистой прибыли:

1) групповые (по каждому району);

2) среднюю из групповых;

3) межгрупповую;

4) общую.

Задача 7. Имеются следующие выборочные данные о расходах да платные услуги домохозяйствами района:

Домохозяйства	Обследовано домохозяйств	Доля расходов на платные услуги, %
Городских поселений
Сельской местности

Определите для домохозяйств района:

1) общую дисперсию;

2) среднюю из групповых дисперсий;

3) межгрупповую, используя правило сложения дисперсий.

Поясните полученные показатели.

Задача 8. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Коэффициент вариации вклада, %
Городское
Сельское

Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 9. По данным обследования коммерческих банков города, 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 20% — физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб. Используя правила сложения дисперсий, определите тесноту связи между размером кредита и типом клиента, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 10. Определить дисперсию признака, если средняя величи­на признака равна 2600 единицам, а коэффициент вариации равен 30%.

Задача 11. Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации — 15%. Рассчитайте дисперсию признака.

Задача 12. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

Задача 13. Средняя величина признака в совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 174. Определить коэффициент вариации.

Задача 14. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

Дата добавления: 2015-06-25