Комплексная форма записи мощности

Активная, реактивная и полная мощность цепи переменного тока

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р за период Т:

,

где: и = U_m sin (ωt + φ); i = I_m sin ωt.

Активная мощность – это энергия, которая определяется в единицу времени (предполагается, что в 1 секунду укладывается целое число периодов Т) в резисторе R:

P = I ² R [Вт].

Реактивная мощность Q = UI sin φ [вар].

Если sin φ > 0, то и Q > 0, если sin φ < 0, то Q < 0.

Полная мощность определяется из треугольника мощностей (рис. 2.20), который подобен треугольнику сопротивлений:

или S = U·I [В·А].

Рис.2.20. Треугольник мощностей

Из треугольника мощностей получаем:

.

Допустим, что к электрической цепи (см. рис. 2.18) подведено напряжение , по цепи протекает ток . Представим эти два вектора на комплексной плоскости (рис. 2.21).

Рис. 2.21. Комплексные напряжение и ток

Комплексная мощность

,

где: – сопряженный комплекс тока;

s – модуль комплексной мощности.

Дата добавления: 2015-06-25