Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема 1.1. Механический способ описания




Балльная оценка текущей успеваемости студента

Тематический план изучения дисциплины

II. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Тема Лекц., час. Семин., час. Сам. р., час. Итого часов Итого баллов
  Модуль 1          
1.1 Механический способ описания        
1.2 Экспериментальные основы квантовой механики (КМ)        
1.3 Математический аппарат КМ          
  Всего          
  Модуль 2          
2.1 Пространство и время в КМ        
2.2 Квантовомеханические модели          
2.3 Статистическая механика          
  Всего          
  Модуль 3          
3.1 Многочастичные системы в КМ        
3.2 Строение атомов и молекул          
3.3 Реакционная способность молекул          
3.4 Итоговое тестирование        
  Всего          
  ИТОГО          
  Трудоемкость по учебному плану          
Тема Формы текущего контроля (баллы ´ кол-во меропр.) Итого баллов
  Модуль 1 Контр. опросы Контр. работы  
1.1 Механический способ описания 2´1  
1.2 Экспериментальные основы квантовой механики (КМ) 2´1  
1.3 Математический аппарат КМ 2´2 2´4  
  Всего      
  Модуль 2      
2.1 Пространство и время в КМ 2´1 2´1  
2.2 Квантовомеханические модели 2´2 2´9  
2.3 Статистическая механика 2´1 2´2  
  Всего      
  Модуль 3      
3.1 Многочастичные системы в КМ 2´1  
3.2 Строение атомов и молекул 2´2 2´6  
3.3 Реакционная способность молекул 2´1 2´1  
3.4 Итоговое тестирование 2´15  
  Всего      
  ИТОГО      

3. Содержание учебных тем

Основные идеи механического способа описания. Экспериментальная основа: измерение и его процедура, прибор, эталон. Наблюдаемые величины, их числовые значения. Допустимые значения наблюдаемых, спектр. Воспроизводимость результатов измерений, функции распределения. Механическое состояние. Уравнение состояния и функции состояния. Фундаментальный набор, число степеней свободы. Пространство состояний, изображающая точка и вектор состояния. Базисы пространства состояний, координатные представления. Эволюция наблюдаемых во времени. Уравнение эволюции. Траектория.

Классическая механика.Основные понятия и законы классической механики. Модель пространства состояний: конфигурационное и фазовое пространство, уравнения движения, граничные и начальные условия. Принцип наименьшего действия. Основные механические модели: материальная точка, гармонический осциллятор, плоский и сферический ротатор, волна. Адиабатические инварианты циклических систем. Ограничения классической механики. Электромагнитные взаимодействия в механических системах. Электрический заряд. Фундаментальные взаимодействия, электростатические и магнитные силы. Дипольные и мультипольные системы зарядов. Остаточные взаимодействия между электрически нейтральными системами, их особенности (короткодействие, насыщаемость, тензорный характер). Макроскопические проявления остаточных взаимодействий. Движущиеся заряды: электромагнитное поле, излучение электромагнитных волн.

Тема 1.2. Экспериментальные основы квантовой механики. Механика микрочастиц. Особенности процедуры измерения и конструкции измерительных приборов. Дискретно-вероятностный характер микроскопических явлений. Вероятности и амплитуды. Свойства амплитуд вероятности, их изменения в пространстве и времени. Сложение и умножение амплитуд. Описание оптических явлений в терминах амплитуд: отражение, преломление, интерференция, дифракция. Принцип экстремальности фазы (Ферма), лучевая и волновая оптика. Оптико-механическая аналогия, гипотеза Де-Бройля, корпускулярная и волновая механика.

Тема 1.3. Математический аппарат квантовой механики. Векторы. Линейные векторные пространства. Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные векторы операторов.

Квантово-механическое состояние, вектор состояния, бра- и кет-векторы. Пространство состояний, его базисы, принцип суперпозиции. Преобразования базиса, унитарные операторы. Функции состояния и их представления. Взаимодействие системы с измерительным прибором, разложение состояния по базисным состояниям прибора, редукция суперпозиционных состояний. Квантово-механические операторы наблюдаемых, их матричные представления. Собственные векторы (собственные функции) и собственные значения операторов. Совместно-измеримые и совместно-неизмеримые наблюдаемые. Коммутаторы квантово-механических операторов. Принцип неопределенности (Гейзенберг). Спиновые свойства микрочастиц. Спиновой и магнитный моменты. Прибор Штерна-Герлаха. Характеристики спина: модуль и проекция, их допустимые значения. Мультиплетность. Спиновые волновые функции.

Симметрия, ее типы. Способы описания симметрии: операции и группы симметрии. Типы симметрии (неприводимые представления групп).

Топологические графы. Спектральные свойства графов. Ассоциированные матрицы.

Тема 2.1. Пространство и время в квантовой механике. Операторы бесконечно-малых сдвигов во времени и в пространстве. Оператор Гамильтона и уравнение Шредингера. Стационарные состояния, спектр энергий. Стационарное уравнение Шредингера. Суперпозиционные состояния, их эволюция во времени. Квантовые скачки между стационарными состояниями в результате внешних возмущений. Операторы импульса и его проекций, собственные состояния. Операторы момента импульса и его проекций, собственные состояния. Коммутационные соотношения между операторами Гамильтона, импульса и момента импульса.

Тема 2.2. Квантовомеханические модели. Свободная частица, частица в потенциальном ящике, одномерный гармонический осциллятор, плоский ротатор, нестационарные системы с двумя состояниями и квантово-механический резонанс. Стационарные состояния модельных систем и их волновые функции. Наблюдаемые модельных систем и их спектры: энергия, импульс, момент импульса. Квантовые переходы в модельных системах и их наблюдение в электромагнитном спектре.

Тема 2.3. Статистическая механика. Статистические системы и статистические законы. Макро- и микро-наблюдаемые, их эволюция во времени (флуктуации), статистические наблюдаемые как средние по времени. Модель статистического ансамбля, спектр и функция распределения ансамбля, типы ансамблей (микроканонический, канонический и большой канонический), параметры функции распределения (температура и химический потенциал). Суммы по состояниям. Статистическое равновесие. Взаимодействие с окружающей средой: теплота и работа. Самопроизвольные изменения системы (релаксационные процессы), их направление. Энтропия и свободная энергия системы. Статистика систем из неразличимых микрочастиц: уравнения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Статистические модели: частица в потенциальном ящике, одномерный осциллятор и плоский ротатор, взаимодействующие с термостатом.

Тема 3.1. Многочастичные системы в квантовой механике. Приближение невзаимодействующих частиц, построение глобальной волновой функции из одночастичных функций-орбиталей. Неразличимость микрочастиц, симметричные и антисимметричные функции, принцип Паули. Операторы для многочастичных систем. Глобальные и локальные наблюдаемые. Взаимодействующие частицы. Орбитальная модель, построение глобальной волновой функции в виде определителя. Подбор и оптимизация орбиталей. Вариационный принцип. Понятие о методе ССП. Спин-орбитали.

Тема 3.2. Строение атомов и молекул. Одноэлектронный атом. Квантово-механическая задача о движении электрона в центральном поле. Стационарные состояния и наблюдаемые атома водорода. Многоэлектронные атомы. Орбитальная модель МЭА. Методы оптимизации АО. Атомные термы.

Молекулы. Стационарные состояния, разделение электронных и ядерных движений. Методы построения электронной функции: ВС и МО. Оптимизация волновой функции и МО. Полуэмпирические методы. Простой и расширенный методы Хюккеля. Глобальные и локальные характеристики молекул. Расчет зарядов атомов, порядков связей, поляризуемостей.

Взаимодействие атомов и молекул с окружающей средой, возмущения и квантовые скачки. Влияние постоянных и переменных электрических и магнитных полей на атомы и молекулы, принципы спектроскопии.

Тема 3.3. Реакционная способность молекул. Поверхность потенциальной энергии. Химические формы и переходы между ними. Индексы реакционной способности, Индексы реакционной способности, их типы (индексы свободной валентности, индексы Фукуи, энергии катионной, анионной и радикальной локализации) и методы расчета.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 494; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.