Тема 4. Строение атомов и молекул

Примерные типы задач

Примерные типы задач

1. Определить качественный характер расположения энергетических уровней в потенциальной яме, в зависимости от ее формы и размера.

2. Вычислить изменение энергии частицы, запертой в прямоугольном потенциальном ящике, при заданном изменении размеров или формы ящика для нескольких стационарных состояний.

3. Построить энергетическую диаграмму для поступательных, вращательных и колебательных состояний некоторой молекулы.

4. Сравнить несколько молекул по величине плотности энергетических уровней в поступательном, вращательном, колебательном спектрах.

5. Оценить изменения энергетической диаграммы молекулы в результате замены одного из атомов (групп) на другой атом (группу).

6. Изобразить качественно график волновой функции для поступательных, вращательных и колебательных состояний по заданным квантовым числам.

7. Описать узловую структуру волновой функции модельной системы по заданным квантовым числам.

Тема 3. Статистическая механика. Модель микроканонического ансамбля. Вычисление средних для изолированной системы. Локальные и глобальные характеристики. Статистическая энтропия. Модель канонического ансамбля. Вычисление средних для термостатированных систем. Вычисление среднего магнитного момента и магнитной восприимчивости. Модель большого канонического ансамбля. Вычисление адсорбционного равновесия.

Литература для самостоятельной работы

1. Паничев С.А. Физические основы квантовой химии. Тюмень. Изд-во ТюмГУ. 2008.

2. Рейф Ф. Статистическая физика. М.: Наука, 1977.

1. Вычислить статистическую. сумму — поступательную, вращательную. колебательную — для заданной молекулы.

2. Оценить изменение статистической суммы для частицы, запертой в термостатированном ящике, при изменении размеров ящика и температуры термостата. Указать направления наблюдающихся переносов энергии в виде работы и теплоты.

3. Сравнить величины поступательных, вращательных и колебательных статистических сумм для нескольких заданных молекул, находящихся в одинаковых условиях.

4. Оценить влияние изотопных замещений на статистические суммы молекул.

5. Вычислить температуру по заданному среднему значению магнитного момента частицы.

Многочастичные системы в квантовой механике. Приближение невзаимодействующих частиц, построение глобальной волновой функции из одночастичных функций-орбиталей. Неразличимость микрочастиц. Бозоны и фермионы. Симметричные и антисимметричные функции, принцип Паули. Определитель Слэтера. Операторы для многочастичных систем. Глобальные и локальные наблюдаемые. Взаимодействующие частицы. Орбитальная модель, построение глобальной волновой функции. Методы подбора и оптимизация орбиталей. Вариационный принцип и методе ССП. Анализ и учет симметрии атомов и молекул. Спин-орбитали.

Составление ирешение уравнения Шредингера для атома водорода. Стационарные состояния. Волновые функции и наблюдаемые.

Описание молекулы водорода методом ВС. Резонансные формы и их волновые функции. Построение глобальной волновой функции, отбор по пространственной и перестановочной симметрии. Схема расчета энергии. Межатомные кулоновские и обменные интегралы. Энергетическая диаграмма. Спиновые характеристики стационарных состояний молекулы. Роль ковалентных и ионных резонансных форм.

Описание молекулы водорода методом МО. Построение МО, корреляционная диаграмма. Построение глобальной волновой функции, отбор по симметрии. Схема расчета энергии. Орбитальные энергии, кулоновские и обменные интегралы. Остовные и резонансные одноэлектронные интегралы. Энергетическая диаграмма. Электронные конфигурации. Конфигурационное взаимодействие. Сравнительный анализ методов ВС и МО.

Простой метод Хюккеля. Построение и решение уравнения Хюккеля. Нахождение хюккелевских МО и их энергий. Построение энергетических и корреляционных диаграмм. Учет гетероатомов. Вычисление локальных характеристик (заряды атомов, порядки связей).

Литература для самостоятельной работы

1. Паничев С.А. Физические основы квантовой химии. Тюмень. Изд-во ТюмГУ. 2008.

2. Паничев С.А. Строение атомов и молекул. Тюмень. Изд-во ТюмГУ. 2008.

3. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону: Феникс.1997. (1-е издание — М.: Высшая школа. 1979).

4. Симкин Б.Я., Клецкий М.Е., Глуховцев М.Н. Задачи по теории строения молекул. Ростов на Дону: Феникс. 1997.

5. Заградник Р., Полак Р. Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979.

6. Мак-Вини Р., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул. М.: Мир, 1978.

7. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир. 2001.

Дата добавления: 2015-06-04