Теория метода. Цель работы: исследовать соударение тел, проверить справедливости закона сохранения импульса и энергии для случая прямого удара двух шаров; оценить

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.9А

Цель работы: исследовать соударение тел, проверить справедливости закона сохранения импульса и энергии для случая прямого удара двух шаров; оценить погрешность опытов.

Приборы и принадлежности: специальная установка, набор тел (шайб), весы

Описание установки. Установка состоит из горизонтально расположенного рабочего поля 3 (рис. 1) с нанесенной координатной сеткой, по которому перемещаются взаимодействующие тела 1 и 2. Начальную скорость телу 1 в направлении оси X сообщает ударный пружинный механизм 5. Перед выстрелом тело 1 фиксируется между направляющими 6. Ударный механизм снабжен винтом 4, изменяя положение которого можно изменять начальный импульс тела 1.Боёк ударного пружинного механизма, ударяя по телу 1 (рис. 2), сообщает ему начальный импульс, значение которого перед взаимодействием тел

	(1) где m 1— масса первого тела, - начальная скорость тела. Начальную скорость тела можно оценить по длине пути l0, пройденному телом по рабочему полю до остановки при свободном движении. Работа силы трения по определению равна Атр = -μmgl. По теореме о кинетической энергии эта работа равна приращению энергии тела
Рис. 1. Установка для изучения упругого соударения тел

(2)

Учитывая это, найдем начальную скорость тела

(3)

Следует отметить, что - скорость шайбы в момент соударения, когда она находится на расстоянии l ₀ от точки, где оно остановится. После взаимодействия тела начинают двигаться со скоростями и соответственно. Их суммарный импульс:

(4)

где - скорость 1 тела после взаимодействия,

(5)

- скорость 2 тела после взаимодействия,

l ₁ и l ₂ - расстояния, проходимые телами после взаимодействия. Длину пути l ₀ при свободном движении тела 1 (в отсутствие второго тела), а также после соударения l ₁ и l ₂, определяют по изменению координат х и у крайних точек тел (рис. 2).

(6)

   

Рис.2  

В случае нецентрального удара, первое тело продолжит движение под углом αк направлению оси X. При этом:

(7)

Второе тело начнет двигаться под углом β к оси X

(8)

Закон сохранения импульса в проекции на оси координат X и У принимает вид:

на ось Х

на ось У

С учетом (6)-(8) закон сохранения импульса принимает вид:

на ось Х(проекция)

(9)

на ось У(проекция)

До взаимодействия кинетическая энергия системы

(10)

а после взаимодействия энергия системы:

(11)

При абсолютно упругом ударе энергия системы не меняется:

и коэффициент восстановления энергии

При неабсолютно упругом ударе и коэффициент восстановления энергии

(12)

Задание 1. Сравнение импульсов и энергий

Дата добавления: 2015-06-26