Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Задача расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока значительно сложнее аналогичного расчета линейных электрических цепей. Это связано с тем, что при расчетах нелинейных цепей неприменимы принцип наложения и методы, основанные на этом принципе. Для анализа простых нелинейных цепей можно эффективно применять графические методы расчетов. При расчетах сложных нелинейных цепей с помощью первого и второго законов Кирхгофа составляют системы нелинейных алгебраических уравнений, описывающих процессы в этих цепях. В большинстве случаев получить аналитическое решение таких систем уравнений невозможно. Поэтому для их решения широко используются численные методы расчетов.

Аналитическое представление характеристик нелинейных элементов

Характеристики нелинейных элементов задаются в виде кривых, построенных по экспериментальным данным. Процесс замены нелинейной характеристики, заданной графиком или таблицей, приближенным математическим выражением, называется аппроксимацией.

Наиболее распространенной является аппроксимация нелинейных характеристик полиномом

.

Такая аппроксимация широко используется для математического описания вебер-амперных характеристик нелинейных индуктивностей i (y) с ферромагнитными сердечниками. Достаточно хорошие результаты по точности дает аппроксимация усеченными полиномами вида

Дата добавления: 2015-06-04