![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример. Выразить cos3α и sin 3α через cosα и sinα
Выразить cos 3α и sin 3α через cosα и sinα. В силу формулы Муавра имеем: (cos3α+ i·sin3α) = (cosα+ i·sinα)3 = cos3α + i·3·cos2α·sinα - 3·cosα·sin2α - i·sin3α cos3α = cos3α - 3·cosα·sin2α sin3α = 3·cos2α·sinα - sin3α Найти (1+i)20 c = 1+i·|c|= Arg c = 1 + i = (1+i)20 = 210· (cos 5π +i·sin 5 π) = -210 = -1024 Рассмотрим два комплексных числа с1 и с2, с2 ≠ 0.
Arg c1 = Arg Arg Итак, с = Комплексное число с = Корень n – ой степени из комплексного числа Возьмем произвольное комплексное число с и натуральное число n Комплексное число Z называется корнем n–ой степени из комплексного числа c, если Zn = c. Найдем все значения корня n– ой степени из комплексного числа с. Пусть c=|c|·(cos Arg c+i·sin Arg с), а Z = |Z|·(сos Arg Z + i·sin Arg Z), где Z корень n- ой степени из комплексного числа с. Тогда должно быть
Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 716; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |