Теоретичні відомості. За допомогою маятника

За допомогою маятника

Визначення прискорення вільного падіння тіл

Лабораторна робота № 107

Мета роботи: Визначити прискорення вільного падіння тіл за допомогою математичного маятника.

Згідно узагальненому закону Галілея [1], всі тіла в одному й тому ж полі тяжіння, падають з однаковим прискоренням. Отже, у заданому місці Землі прискорення вільного падіння однакове для всіх тіл. Воно змінюється поблизу поверхні Землі в межах від на екваторі до на полюсах. Це зумовлено добовим обертанням Землі навколо своєї осі, з одного боку, та сплющеністю Землі – з іншого. Якщо знехтувати добовим обертанням Землі навколо своєї осі, то:

(1)

сила тяжіння і сила гравітації рівні між собою:

де M - маса Землі; R – відстань між тілом та центром Землі. Ця формула дана для випадку, коли тіло знаходиться на поверхні Землі. З (1) випливає:

(2)

Якщо тіло розташовано на відстані h від поверхні Землі, тоді:

, (3)

де - радіус Землі.

Сила тяжіння не залежать від того, в якому середовищі взаємодіючі тіла знаходяться. Від сил тяжіння не можна екрануватися, вони існують всюди, в тому числі і в повітрі.

Тяжіння між тілами обумовлює існування поля тяжіння, або гравітаційного поля. Основною властивістю поля тяжіння є те, що на всяке тіло масою m, внесене в це поле, діє сила тяжіння:

. (4)

Вектор не залежить від m і зветься напруженістю поля тяжіння. Напруженість є силовою характеристикою поля тяжіння.

Поле тяжіння є потенціальним, а сили тяжіння – консервативними. Як відомо, це означає, що робота в полі тяжіння не залежить від траєкторії руху, а визначається лише початковим та кінцевим положеннями тіла.

Дата добавления: 2015-06-26