Определение. Сколько пятизначных номеров можно составить из 9 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Решение.

Пример.

Определение

Решение.

Пример.

Сколько пятизначных номеров можно составить из 9 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Такие номера являются кортежами длины 5, составленными из элементов множества X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. По формуле (8) их число равно .

2. Размещения без повторений.

Упорядоченное множество длины k составленное из элементов m – элементарного множества X называют размещениями без повторений из m элементов множества X по k и обозначают . Число размещений без повторений из m элементов по k находится по формуле

. (9)

Сколькими способами можно выбрать из группы, состоящей из 40 студентов старосту, профорга, физорга.

Любой такой выбор является размещением без повторений из 40 элементов по 3.

.

3. Перестановки без повторений.

Перестановками без повторений из m элементов называют размещения без повторений из этих элементов по m. Число перестановок из m элементов обозначают от французского слова permutation – перестановка и находятся по формуле

. (10)

4. Сочетания без повторений

Дата добавления: 2015-06-26