Пусть имеются предметы m видов и из них составляют набор, состоящий из k – элементов. Два таких набора считаются одинаковыми в том и только в том случае, когда они имеют одинаковый состав. Такие наборы назовем сочетаниями с повторениями из m элементов по k. Число сочетаний с повторениями из m элементов по k обозначим ,
. (2)
Сколько наборов из семи пирожных можно составить, если в продаже имеются четыре сорта пирожных?
Рассмотрим формулы
1) .
2) .
3) .
4) Можно показать, что .
Коэффициенты при каждом члене можно найти при помощи «треугольника Паскаля»
Если n – большое число, то ясно, что по треугольнику Паскаля вычислять коэффициенты правой части долго. Поэтому желательно знать общую формулу вычисления . Эта формула носит название формулы бинома Ньютона и имеет вид
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление