Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции

Рассмотрим замкнутый проводящий контур, помещенный в переменное магнитное поле (рис. 18.2). Поскольку магнитный поток, пронизывающий контур, является переменным, то в соответствии с законом Фарадея в контуре возникает ЭДС электромагнитной индукции. Выясним какова природа сторонних сил, приводящих к возникновению ЭДС.

Сила Лоренца отпадает, так как проводник неподвижен (скорость направленного движения электронов равна нулю). Химические процессы также не могут претендовать на роль сторонних сил, поскольку никаких химических превращений в проводнике не происходит. Максвелл предположил, что в качестве сторонних сил здесь выступает вихревое электрическое поле, которое имеет ряд принципиальных отличий от электростатического поля.

1. Электростатическое поле порождается неподвижными электрическими зарядами, в то время как вихревое электрическое поле – переменным по времени магнитным полем.

2. Силовые линии электростатического поля разомкнуты, а вихревого электрического поля замкнуты сами на себя.

3. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю:

Рис. 18.2

.

(18.8)

Здесь индекс q означает, что поле порождено электрическими зарядами.

Поскольку силовые линии вихревого электрического поля замкнуты сами на себя, то очевидно, что

.

Здесь индекс B означает, что вихревое поле порождено переменным магнитным полем.

Преобразуем левую часть (18.1) следующим образом:

;

.

(18.9)

Преобразуем теперь правую часть (18.1):

.

(18.10)

Подставив (18.9) и (17.10) в (18.1), получим выражения для циркуляции вектора напряженности вихревого электрического поля:

.

(18.11)

В уравнении (18.11) отражена связь между переменным во времени магнитным полем и возникшим в результате этого вихревым электрическим полем .

В общем случае в пространстве наряду с вихревым электрическим полем может присутствовать и электростатическое . На основании принципа суперпозиции суммарная напряженность поля .

Суммируя (18.8) и (18.11), получаем первое уравнение Максвелла:

.

Дата добавления: 2015-06-04