Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Поступательное движение твердого тела

Ускорение точки

1) для векторного способа

2) для координатного способа

3) для естественного способа

Ускорение составляет сумму касательной и нормальной составляющих: , где и . Следовательно: .

ρ - радиус кривизны траектории в данной точке.

Поступательное движение твердого тела – это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.

Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы.

Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси (или просто вращательным движением) называется такое движение твердого тела, при котором в теле можно выделить прямую, все точки которой будут оставаться неподвижными во время движения. Эта прямая называется осью вращения твердого тела. Очевидно, что для ее задания достаточно указать как минимум две неподвижные точки в рассматриваемом теле, через которые она проходит.

Угловой скоростью называется вектор , численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения в направлении , и всегда направлены в одну сторону).

.

Как векторную величину угловое ускорение можно определить так:

k — единичный вектор, задающий положительное направление оси вращения, или орт оси Oz

Дата добавления: 2015-06-04