Скорость. Ускорение

Для характеристики движения тела вводится векторная величина – скорость , которая определяет быстроту движения и его направление в данный момент времени t.

Если тело проходит за время Δ t путь Δ s, модуль которого равен Δ r (при условии малости промежутка Δ t), скорость определяется как - средняя скорость (м/c); – мгновенная скорость (всегда направлена по касательной в данной точке траектории).

Тогда и .

Следовательно, .

Движение, при котором скорость постоянна, называется равномерным. В случае неравномерного движения важно знать, как изменяется скорость с течением времени, по модулю (величине) и направлению (последний интеграл будет иметь другой вид). Для этого вводят векторную величину – ускорение .

Среднее ускорение (м/c²), а мгновенное .

Как и скорость, ускорение можно в любой момент времени представить в виде двух составляющих ( – тангенциальной) и ( – нормальной): по теореме Пифагора (ок. 580–500 гг. до н.э.) , так как ^ ,

. (1.1)

Нормальная составляющая:

, (1.2)

где R – радиус кривизны траектории в данной точке.

В зависимости от значений и , можно выделить следующие типы движения:

1. =0, =0 – равномерное движение;

2. , – равнопеременное прямолинейное движение; при этом (1.3), тогда

. (1.4)

Следует помнить о различии в общем случае изменения пути и координат(ы): не всегда .

3. =0, – равномерное вращение по окружности, так как R = const. В общем случае и .

Дата добавления: 2015-06-04