Кинематика вращательного движения

При описании вращательного движения пользуются осевыми или аксиальными (axse – лат., axis – англ.) векторами (псевдовекторами). Направление их связано с поступательным движением винта, закручиваемого слева направо вращением тела по окружности (правого винта). Эти скользящие вектора не имеют строго определенной точки приложения, в отличие от полярных векторов , и могут быть отложены из любой точки на оси вращения (рис. 1.3): (характеризующий угол поворота), и (угловые скорость и ускорение).

Можно провести сопоставление угловых (при вращательном - ) и линейных (при поступательном движении – ) величин.

Так, (рад/с), а (рад/с²) – при равноускоренном вращении вектора сонаправлен с вектором , а при равнозамедленном – противонаправлен.

С учетом равенства имеют:

или векторно .

Рис. 1.3

Согласно формулам (1.1) и (1.2), получают:

и .

При вращении тела относительно неподвижного начала (точки, оси) все его точки движутся с равными угловыми скоростями

, но с различными линейными.

При равномерном вращении его характеризуют периодом T и частотой n вращения. Период – время поворота на угол 2 p: , а частота – число полных оборотов в единицу времени: .

Аналогично (см. формулы (1.3) и (1.4), сопоставляя s-j, w-v, e-a_r) можно получить для равнопеременного вращения по окружности зависимости .

Дата добавления: 2015-06-04