Цепь переменного тока с последовательным соединение активного,индуктивного и емкостного сопростивления

Переменный ток и его основные параметры,получение тока.

Наиболее широкое применение в технике находит не постоянный, а переменный ток, изменяющийся со временем по гармоническому закону с частотой, как правило, равной 50 Герцам.

Такой ток создается генераторами переменного тока, в которых электродвижущая сила (ЭДС) возникает в результате процесса электромагнитной индукции. В цилиндрической полости, изготовленной из мягкой стали, вращается постоянный магнит, называемый ротором. Неподвижный сердечник с его обмоткой называется статором. Статор и ротор изготовлены так, что магнитная индукция B в зазоре между ними изменяется по закону:

B = Bmcos(wt),
где Bm — максимальное значение вектора электромагнитной индукции.

Магнитный поток через контур катушки равен:
Фm = B*S = Bm*S*cos(wt).

В обмотке статора при изменении магнитного потока наводится ЭДС, равная
ei = — dФ/dt = Bm*S*sin(wt) = emsin(wt).

Итак, напряжение, получаемое с помощью генераторов переменного тока, изменяется по гармоническому закону:
U = Umsin(wt).

Ток в электрических цепях изменяется аналогичным образом:
I = Imsin(wt + f).

Характеристики переменного тока
Средняя мощность переменного тока за период T равна:
Pср. = Im*Umcos(f)/2,

где f — сдвиг фаз между током и напряжением,
Um и Im — максимальные (амплитудные) значения напряжения и силы тока.

Устройства, необратимо и полностью преобразующие электрическую энергию в другие виды энергии, называют активной нагрузкой, а их сопротивление — активным сопротивлением. В цепи переменного тока с активной нагрузкой колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. Если U = Umsin(wt), то I = Imsin(wt) и cos(f) =1.

Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения рассчитываются по формулам:
Iд = Im/(2)1/2, Uд = Um/(2)1/2.

Постоянный ток со значениями тока и напряжения, равными действующим значениям, приводит к выделению в электрической цепи с активной нагрузкой за период точно такой же энергии, как и переменный ток с амплитудными значениями Um и Im.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением равна:
P = I*U.

В общем случае в цепях переменного тока обычно имеются все виды сопротивлений: активное, индуктивное и емкостное. Например, электрические двигатели переменного тока могут быть представлены эквивалентной схемой, состоящей из индуктивного сопротивления имеющихся в нем катушек и активного сопротивления образующих эти катушки проводов. Воздушные линии элек-

Рис. 192. Схема цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (а), векторные диаграммы (б и а), кривые тока и напряжения и (г)

тропередачи или кабельные линии обычно представляют в виде совокупности активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. Активное сопротивление обусловлено сопротивлением электрических проводов, индуктивное — индуктивностью линии, а емкостное — емкостью, возникающей между отдельными проводами, между проводами и землей или же между отдельными жилами кабеля и между жилами кабеля и его оболочкой.

Расчет электрических цепей переменного тока существенно отличается от расчета цепей постоянного тока, так как при переменном токе в активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях имеют место различные сдвиги фаз между токами и напряжениями.

Дата добавления: 2015-06-04