Несвободное тело можно рассматривать как свободное, заменив связи их реакциями

Шестая аксиома.

Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей).

Рассмотрим новые понятия статики. К ним относятся: свободное тело; несвободное тело; связь; реакция связи; активная сила.

Тело называется свободным, если его движение в пространстве ничем не ограничено.

Тело, перемещения которого ограничены, называется несвободным телом.

Согласно шестой аксиоме, ограничить движение тела может только другое тело.

Тела, которые ограничивают движение свободного тела и делают его несвободным телом, называются связями.

Силы, с которыми связи действуют на несвободное тело, являются реакциями связей.

Остальные силы, не являющиеся реакциями связей, называются активными силами.

Сформулируем аксиому связей или принцип освобождаемости от связей.

Принцип освобождаемости от связей широко используется и в динамике для исследования движения несвободных тел. Поэтому важно уметь правильно заменять отброшенные связи их реакциями, что является одним из важных этапов решения задач статики и динамики. Существуют основные правила построения реакций связей.

1. При непосредственном контакте тела и связи, если контакт происходит в одной точке, то реакция связи приложена в точке контакта. Если контакт происходит по площади, то реакция приложена в центре приведения распределенных сил, например в центре давления, для выталкивающей или архимедовой силы.

2. Реакция связи приложена к телу, а не к связи.

3. Реакция связи направлена в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Рассмотрим некоторые виды связей.

Идеально гладкие поверхности. Таких поверхностей в природе нет. В инженерной практике за идеально гладкую поверхность можно принять поверхность, у которой поверхностная сила трения значительно меньше других сил, например, поверхность льда.

На рис. 9, a изображено твердое тело на идеально гладкой поверхности. Реакция связи возникает в точке контакта тела со связью и приложена к телу. Связь позволяет телу скользить по ее поверхности, и оторваться от нее. Она не позволяет телу перемещаться по нормали к поверхности связи во внутрь связи. Следовательно реакция идеально гладкой поверхности направлена по нормали к поверхности в сторону от связи. Далее используем аксиому связей. В результате перейдем от несвободного тела к свободному, к которому приложена сила, заменившая идеально гладкую поверхность.

На рис. 9, b показан грузик на идеально гладкой наклонной плоскости. Контакт тела и связи происходит по плоскости и силы взаимодействия распределены по площади. Они приводятся к одной силе, приложенной в геометрическом центре площади. Проведя аналогичные рассуждения, применим принцип освобождаемости от связей. Отбросив наклонную плоскость, заменив ее силой N, изобразим грузик как свободное тело. Этот рисунок называется расчетной или силовой схемой.

Дата добавления: 2015-06-04