АЛГОРИТМ 6 Подсчет критерия S Джонкира

Пример

Выборка претендентов на должность коммерческого директора в Санкт-Петербургском филиале зарубежной фирмы была обследована с помощью Оксфордской методики экспресс-видеодиагностики, исполь­зующей диагностические ролевые игры. Были обследованы 20 мужчин в возрасте от 25 до 40 лет, средний возраст 31,5 года. Оценки произ­водились по 15 значимым, с точки зрения зарубежной фирмы, психо­логическим качествам, обеспечивающим эффективную деятельность на посту коммерческого директора. Одним из этих качеств была "Авторитетность". В конце 8-часового сеанса диагностических ролевых игр и упражнений проводился социометрический опрос участников группы, в котором они должны были ответить на вопрос: "Если бы я сам был представителем фирмы, я выбрал бы на должность коммерче­ского директора: 1).... 2).... 3)...." Участники знали, что каждый их шаг является материалом для диагностики, и что в данном случае, в частно­сти, проверяется, помимо прочего, их способность к объективному суж­дению о людях. В результате этой процедуры каждый участник полу­чил то или иное количество выборов от других участников, отражающее его социометрический статус в группе претендентов.

Результаты исследования представлены в Табл. 2.7 (данные Е. В. Сидоренко, И. В. Дермановой, 1991).

Можно ли считать, что группы с разным статусом различаются и по уровню авторитетности, определявшейся независимо от социометрии с помощью экспресс-видеодиагностики?

Таблица 2.7

Показатели по шкале Авторитетности в группах с разным социометри­ческим статусом (N=20)

Номера испы­туемых	Группа 1: 0 выборов (n1 =5)	Группа 2: 1 выбор (n2 =5)	Группа 3: 2-3 выбора (n3=5)	Группа 4: 4 и более выборов (n4=5)
Суммы
Средние	4,2	5,6	6,0	8,2

Сформулируем гипотезы.

H₀: Тенденция повышения значений по шкале Авторитетности при пе­реходе от группы к группе (слева направо) случайна.

Н₁: Тенденция повышения значений по шкале Авторитетности при пе­реходе от группы к группе (слева направо) неслучайна.

Для того, чтобы нам было удобнее подсчитывать количества бо­лее высоких значений (S₁), лучше упорядочить значения в каждой группе по их возрастанию (Табл. 2.8).

Таблица 2.8

Расчет критерия S при сопоставлении групп с разным социометриче­ским статусом по показателю Авторитетности (N=20)

Места испытуемых	Группа 1: 0 выборов (n1 =5)	Группа 2: 1 выбор (n2 =5)	Группа 3: 2-3 выбора (n3=5)	Группа 4[7]: 4 и более выбором (n4=5)
	Индивидуальные значения	Si	Индивидуальные значения	Si	Индивидуальные значения	Si	Индивидуальные значения
		(15) (14) (11) (11) (11)		(10) (8) (7) (7) (4)		(5) (5) (5) (4) (4)
Суммы		(62)		(36)		(23)

После того, как все индивидуальные значения расположены в порядке возрастания, легко подсчитать, сколько значений справа пре­вышают данное значение слева. Начнем с крайнего левого столбца. Значение "2" превышают все 15 значений из трех правых столбцов; значение "4" - 14 значений из трех правых столбцов; значение "5" превышают 11 значений из трех правых столбцов. Полученные количе­ства "превышений" запишем в скобках слева от каждого индивидуаль­ного значения, как это сделано в Табл. 2.8.

Расчет для второго столбца производим по тому же принципу. Мы видим, что значение "4" превышают все 10 значений из оставших­ся столбцов справа; значение "5" - 8 значений из столбцов справа и т.д.

Сумма всех чисел в скобках (S_i) составит величину А, которую нам нужно будет подставить в формулу для подсчета критерия S. Од­нако вначале определим максимально возможное значение А, которое мы получили бы, если бы все значения справа были больше значений слева. Эта величина называется величиной В и вычисляется по формуле:

где с - количество столбцов (групп);

п - количество испытуемых в каждом столбце (группе). В данном случае:

Эмпирическое значение критерия S вычисляется по формуле:

S = 2·А - В

где А - сумма всех "превышений" по всем значениям;

В - максимально возможное количество всех "превышений".

В данном случае:

По Табл. III Приложения 1 определяем критические значения S для с=4, n=5:

Построим "ось значимости".

Мы помним, что критерий S построен на подсчете количества превышающих значений. Чем это количество больше, тем более досто­верные различия мы сможем констатировать. Поэтому "зона значимо­сти" простирается вправо, в область более высоких значений, а "зона незначимости" - влево, в область более низких значений.

S_эмп>S_кp. (p ≤ 0,01)

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Тенденция повышения значений по шкале Авторитетности при переходе от группы к группе не случайна (р< 0,01).

Отвечая на вопрос задачи, мы можем сказать, что группы с раз­ным статусом различаются по показателю Авторитетности, определяв­шемуся независимо от социометрической процедуры. Критерий S позволяет указать на тенденцию этих изменении: с ростом статуса растут и показатели по шкале Авторитетности. Однако мы имеем дело здесь, конечно же, не с причинно-следственными связями, а с сопряженными изменениями двух признаков. Возможно, оба они изменяются под влия­нием одних и тех же общих факторов, например, последовательно про­являющейся в поведении привычки к лидерству, внушающей способно­сти или "харизмы".

Теперь мы можем суммировать все сказанное, алгоритмизировав процесс подсчета критерия S.

1. Перенести все показатели испытуемых на индивидуальные карточки.

2. Если количества испытуемых в группах не совпадают, уравнять группы, ориен­тируясь на количество наблюдений в меньшей из групп. Например, если в меньшей из групп п=3, то из остальных групп необходимо случайным образом извлечь по три карточки, а остальные отсеять.

Если во всех группах одинаковое количество испытуемых (n<10), можно сразу переходить к п. 3.

3. Разложить карточки первой группы в порядке возрастания признака и занести полученный ряд значений в крайний слева столбец таблицы, затем проделать то же самое для второй группы и занести полученный ряд значений во второй слева столбец, и так далее, пока не будут заполнены все столбцы таблицы.

4. Начиная с крайнего левого столбца подсчитать для каждого индивидуального значения количество превышающих его значений во всех столбцах справа (S_i). Полученные суммы записать в скобках рядом с каждым индивидуальным зна­чением.

5. Подсчитать суммы показателей в скобках по столбцам.

6. Подсчитать общую сумму, просуммировав все суммы по столбцам. Эту общую сумму обозначить как А.

7. Подсчитать максимально возможное количество превышающих значений (В), которое мы получили бы, если бы все значения справа были выше значений слева:

где с - количество столбцов (сопоставляемых групп);

n - количество наблюдений в каждом столбце (группе).

8. Определить эмпирическое значение S по формуле:

S=2·A-B

9. Определить критические значения S по Табл. III Приложения 1 для данного количества групп (с) и количества испытуемых в каждой группе (n).

Если эмпирическое значение S превышает или по крайней мере равняется кри­тическому значению, H₀ отвергается.

Дата добавления: 2015-06-04