Равноугольные или конформные проекции

Классификация проекций по характеру искажений

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЕКЦИЙ

Искажение азимутов

Под искажением азимутов будем понимать разность азимута направления на глобусе и соответствующего направления на карте.

Если известны элементы эллипса искажений , азимуты главного направления в проекции и в натуре и , то сначала определяем величину:

.

Затеи по формуле (3.11) находим значение и определяем азимут на карте:

.

Если же измерен азимут на карте, то сначала вычисляют:

.

По формуле (3.11) находят и, наконец,

.

Как уже отмечалось в 3.1 в современной картографии используется множество картографических проекций. Для удобства дальнейшего изучения это множество нужно как-то классифицировать.

Создать единую универсальную классификацию картографических проекций при большом многообразии характеризующих их признаков не представляется возможным.

Вот почему существует несколько классификаций в зависимости от того, какой признак положен в основу той или иной классификации. При этом одни и те же проекции в зависимости от признака, положенного в основу классификации, могут попасть в разные группы.

Самым существенным признаком проекции является свойство картографического изображения. Неизбежными свойствами изображения являются характер и величина искажений.

Но, если величина искажений зависит, в основном, от формы и размеров изображаемой на карте территории, то характер искажений всецело зависит от проекции.

По характеру искажений проекции можно подразделить на следующие группы:

Как это следует из выражения (3.7), искажения направлений, углов и азимутов отсутствуют тогда, когда полуоси эллипса искажений равны, т.е. .

В равноугольной проекции сохраняется подобие бесконечно малых фигур, бесконечно малый кружок на сфере изобразится кружком на плоскости. Следовательно, , т.е. масштаб в данной точке по всем направлениям постоянен и изменяется только при переходе от точки к точке.

Формулы искажений здесь значительно упрощаются:

(4.1)

На картах в равноугольных проекциях можно измерять направления, углы и азимуты при помощи транспортира.

Дата добавления: 2015-06-04