Эллипс искажений

Рис. 3.1

Если взять на глобусе (рис. 3.1) бесконечно малый кружок с центром в точке и радиусом , то при развертке на плоскость он изобразится каким-то эллипсом, который называют эллипсом искажений.

Чтобы определить положение эллипса искажений, необходимо указать центр эллипса и его размеры - большую а и малую b полуоси — как по величине, так и по направлению (рис. 3.2 - а, б).

Рис. 3.2-а Рис. 3.2-b

Направление большой полуоси а - направление, по которому масштаб в данной точке О наибольший, а направление малой полуоси b - направление, по которому масштаб наименьший.

Эти направления называют главными направлениями.

Увеличения по этим направлениям найдем, взяв в соответствии с (3.3) отношения частных масштабов к главному:

(3.5)

Если принять за единицу, можем записать:

(3.6)

Таким образом, радиус-векторы эллипса искажений численно равны увеличениям (уменьшениям) бесконечно малых отрезков по соответствующим направлениям.

Дата добавления: 2015-06-04