Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Искажение направлений и углов




Для определения искажение направлений и углов в зависимости от параметров и примем главные направления в кружке и эллипсе за оси прямоугольных координат (рис. 3.3).

Рис. 3.3

 

Возьмем произвольное направление на поверхности и соответствующее ему направление на плоскости, отсчитываемые по ходу часовой стрелки от положительного направления оси х.

Очевидно, разность будет искажением направления при переносе на плоскость. Искажение это определяется формулой:

.

Из (3.7) следует, что искажение направления зависит от суммы . Наибольшее искажение будет, когда =1, т.е. =90. Само же искажение обозначим:

. (3.8)

Из (3.7) и (3.8) следует:

. (3.9)

Найдем зависимость направлений и от параметров эллипса искажений. Из выражения (3.6) и рис.3.3 можно записать:

Откуда следует:

(3.10)

Разделив в (3.10) второе выражение на первое, найдем:

. (3.11)

Так как по условию =90, то

, .

Подставляя поочередно эти равенства в (3.11), получим

, .

Тогда, умножая первое выражение на , второе на , получим

(3.12)

Таким образом, в эллипсе искажений будет четыре направления, симметричных относительно большой полуоси , которые искажаются максимально.

Всякий угол представляет собой разность двух направлений. Если угол составлен из двух наиболее искажаемых направлений, то наибольшее искажение такого угла будет равно удвоенному наибольшему искажению направления. Исходя из (3.9) и учитывая малость угла , можем записать:

.

При и близких к единице, . В результате будем иметь:

. (3.13)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 665; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.