Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример с укрупнением разрядов признака




Особый случай 2: укрупнение разрядов признака, который варьирует в широком диапазоне значений

Если признак варьирует в широком диапазоне значений, напри­мер, от 10 до 140 сек или от 0 до 100 мм и т. п., то вряд ли мы смо­жем принимать каждое значение признака за самостоятельный разряд:

10 сек, И сек, 12 сек и т. д. до 100 сек. Одно из ограничений крите­рия χ2 состоит в том, что теоретически на каждый разряд должно при­ходиться не менее 5 наблюдений: f теор > 5. Если у признака 90 значений, и каждое из них принимается за самостоятельный разряд, то необходи­мо иметь не менее 5*90=450 наблюдений! Если же наблюдений меньше 450, то придется укрупнять разряды до тех пор, пока на каждый раз­ряд не будет приходиться по 5 наблюдений. Это не означает, что в ка-ждом разряде реально должно быть 5 наблюдений; это означает, что теоретически на каждый разряд их приходится по 5. Рассмотрим это на примере.

Тест Мюнстерберга для измерения избирательности перцептив­ного внимания в адаптированном варианте М.Д. Дворяшиной (1976) предъявлялся студентам факультета психологии Ленинградского универ­ситета (n1=156) и артистам балета Мариинского театра (n 2=85). Мате­риал методики состоит из бланка с набором букв русского алфавита, в случайном порядке перемежающихся. Среди этого фона скрыто 24 сло­ва разной степени сложности: "факт", "хоккей", "любовь", "конкурс", "психиатрия" и т.п. Задача испытуемого возможно быстрее отыскать их и подчеркнуть (Дворяшина М.Д., 1976, с. 124). Совпадают ли рас­пределения количества ошибок (пропусков слов) в двух выборках (Табл. 4.13)?

Таблица 4.13

Эмпирические частоты пропуска слов в тесте Мюнстерберга в двух выборках испытуемых (по данным М.Д. Дворяшиной, Е.В. Сидоренко, 1973)

разряды Эмпирические частоты пропуска слов
В группе студентов (n1=156) В группе артистов балета (n2=85) Суммы
I. 0 пропусков II. 1 пропуск III. 2 пропуска IV. 3 пропуска V. 4 пропуска VI. 5 пропусков VII. 6 пропусков VIII. 7 пропусков IX. 8 пропусков X. 9 пропусков      
Суммы      

Сформулируем гипотезы.

Н0: Распределения ошибок (пропусков слов) в выборках студентов и артистов балета не различаются между собой.

H1: Распределения ошибок (пропусков слов) в выборках студентов и артистов балета различаются между собой.

Прежде чем перейти к расчету теоретических частот, обратим внимание на последние 4 значения признака, от 6 пропусков и ниже. Очевидно, что f теор для любой из ячеек последних 4 строк таблицы бу­дет меньше 5. Например, для ячейки, отмеченной кружком:

f теор=5*85/241=1,763

Полученная теоретическая частота меньше 5.

Для того, чтобы решить, какие разряды нам следует укрупнить, чтобы f теор была не меньше 5, выведем формулу расчета минимальной суммы частот по строке по формуле:

В данном случае столбцом с наименьшим количеством наблюде­ний является столбец, относящийся к выборке артистов балета (n =85). Определим минимальную сумму частот для каждой строки: Минимальная сумма по строке =5*241/85=14,16 Мы видим, что для получения такой суммы нам недостаточно объединения последних 4 строк Табл. 4.13, так как сумма частот по ним меньше 14 (5+3+2+1=11), а нам необходима сумма частот, пре­вышающая 14. Следовательно, придется объединять в один разряд пять нижних строк Табл. 4.13: теперь любое количество пропусков от 5 до 9 будет составлять один разряд.

Однако это еще не все. Мы видим, далее, что в строке "4 про­пуска" сумма составляет всего 8. Значит, ее необходимо объединить со следующей строкой. Теперь и 3, и 4 пропуска будут входить в один разряд. Все остальные суммы по строкам больше 14, поэтому мы не нуждаемся в дальнейшем укрупнении разрядов.

Эмпирические частоты по укрупненным разрядам представлены в Табл. 4.14.

Таблица 4.14

Эмпирические частоты пропуска слов по укрупненным разрядам в двух выборках испытуемых

Разряды Эмпирические частоты пропуска слов
В группе студентов (n1=156) В группе артистов балета (n2=85) Суммы
I. 0 пропусков II. 1 пропуск III. 2 пропуска IV. 3-4 пропуска V. 5-9 пропусков   А В Д Ж И   Б Г Е З К  
Суммы      
           

Исследователю бывает огорчительно терять информацию, заведо­мо утрачиваемую при укрупнении разрядов. Например, в данном случае нас может интересовать, удалось ли сохранить специфический для вто­рой выборки спад частот на 3 и 4 пропусках и резкий их подъем на 5 пропусках (Рис. 4.7).

Сравним графики на Рис. 4.7 и Рис. 4.8. Мы видим, что спад частот во второй выборке на 3-х и 4-х пропусках сохранился, а спад на 2-х пропусках в первой выборке стал еще более заметным. В то же время все возможные различия в частотах в диапазоне от 5-и до 9-и пропусков теперь оцениваются только глобально, по соотношению об­щих сумм частот в этих диапазонах. По графику на Рис. 4.8 мы уже не можем определить, какое максимальное количество пропусков встре­чается в первой группе и какое - во второй. Сопоставление распределе­ний на этом конце становится более грубым.

Если бы у нас было больше испытуемых в выборке артистов ба­лета, то, возможно, удалось бы сохранить подъем частоты на 5-и про­пусках. Сейчас же нам придется довольствоваться сопоставлением по данным укрупненным разрядам.

Перейдем к подсчету теоретических частот для каждой ячейки Табл. 4.14

f А теор=115*156/241=74,44

f Б теор=115*85/241=40,56

f В теор=47*156/241=30,41

f Г теор=47*85/241=16,59

f Д теор=27*156/241=17,47

f Е теор=27*85/241=9,53 f Ж теор=27*156/241=17,47

f З теор=27*85/241=9,53 f И теор=25*156/241=16,18 f К теор=25*85/241=8,82

Определим количество степеней свободы V по формуле: ν=(k -l)*(c- l) где k - количество строк (разрядов),

с - количество столбцов (выборок). Для данного случая: ν=(5-l)*(2-l)=4

Все дальнейшие расчеты произведем в таблице по Алгоритму 13. Поправка на непрерывность не требуется, так как v>l.

Таблица 4.15

Расчет критерия χ2 при сопоставлении двух эмпирических распределений пропусков слов в тесте Мюнстерберга (n 1=156, n 2=85)

Ячейки таблицы частот Эмпирическая частота взгляда (fэj) Теоретическая частота (fт) (fэj-fт) (fэj-fт)2 (fэj-fт)2/ fт
А Б В Г Д Е Ж З И К   74,44 46,56 30,41 16,59 17,47 9,53 17,47 9,53 16,18 8,82 18,56 -18,56 -3,41 3,41 -6,47 6,47 2,53 -2,53 -11,18 11,18 344,47 344,47 11,63 11,63 41,86 41,86 6,401 6,401 124,99 124,99 4,63 8,49 0,38 0,70 2,40 4,40 0,37 0,67 7,72 14,17
Суммы     0,00   43,95

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения при ν =4:

Ответ: Н0 отвергается. Принимается Н1. Распределения про-пусков слов в выборках студентов и артистов балета различаются меж­ду собой (р<0,01).

В распределении ошибок у артистов балета можно заметить два выраженных максимума (0 пропусков и 5 пропусков), что может ука­зывать на два возможных источника ошибок[18].

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 458; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.