Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов

Пример

Группа из 5 испытуемых была обследована с помощью трех экс­периментальных заданий, направленных на изучение интеллектуальной, настойчивости (Сидоренко Е. В., 1984). Каждому испытуемому инди­видуально предъявлялись последовательно три одинаковые анаграммы: четырехбуквенная, пятибуквенная и шестибуквенная. Можно ли счи­тать, что фактор длины анаграммы влияет на длительность попыток ее решения?

Сформулируем гипотезы. Наборов гипотез в данном случае два. Набор А.

H_0(a): Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются не более выраженными, чем различия, обуслов­ленные случайными причинами.

H_1(A)^: Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются более выраженными, чем различия, обусловлен­ные случайными причинами. Набор Б.

Н_0(Б)^: Индивидуальные различия между испытуемыми являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.

Н _1(Б): Индивидуальные различия между испытуемыми являются более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причи­нами.

Длительность попыток решения анаграмм (сек)

Таблица 7.5

Код имени	Условие 1:	Условие 2:	Условие 3;	Суммы
испытуемого	четырехбуквенная	пятибуквенная	шестибуквенная	по испытуемым
	анаграмма	анаграмма	анаграмма
1. Л-в
2. П-о
3. К-в
4. Ю-ч
5. Р-о
Суммы по столбцам

Установим все промежуточные величины; необходимые для расче­та критерия F.

Таблица 7.6

Расчет промежуточных величин для критерия F в примере об анаграммах

Обозначение	Расшифровка обозначения	Экспериментальное значение
Тс	суммы индивидуальных значений по каждому из условий (столбцов)	51; 1244; 47
∑ Т^2с	сумма квадратов суммарных значений по каждому из условий	∑ Т^2с =51^2+1244^2+47^2
n	количество испытуемых	n =5
с	количество значений у каждого испытуемого (т. е. количество условий)	с =3
N	общее количество значений	N =15
Тn	суммы индивидуальных значений по каждому испытуемому	247; 631; 100; 181; 183
∑ Т^2n	сумма квадратов сумм индивидуальных значений по испытуемым	247^2+631^2+100^2+181^2+183^2
(∑ x i)^2	квадрат общей суммы индивидуальных зна­чений	(∑ x i)^2= 1342^2
^1/N * (∑ x i)^2	константа, которую нужно вычесть из каждой суммы квадратов	^1/N * (∑ x i)^2^=^1/N *1342^2
xi	каждое индивидуальное значение
∑ x^2i	сумма квадратов индивидуальных значений

Мы по-прежнему помним разницу между квадратом суммы и суммой квадратов

Последовательность расчетов приведена в Табл. 7.7.

ГЛАВА 8 ДИСПЕРСИОННЫЙ ДВУХФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Двухфакторный дисперсионный анализ позволяет нам оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодей­ствие. Может оказаться, что одна переменная значимо действует на исследуемый признак только при малых (или, напротив, больших) зна­чениях другой переменной. Например, повышение вознаграждения мо­жет повышать скорость решения задач у высокоинтеллектуальных ис­пытуемых и понижать ее у низкоинтеллектуальных. Усиление наказания может снижать количество агрессивных реакций у девочек и повышать его у мальчиков. Или, скажем, внушение может влиять на младших школьников, но не влиять на подростков. Один фактор может "заморозить" или, напротив, "катализировать" действие другого.

В исследовании К.А. Harris и К.В. Morrow изучалась такая лич­ностная черта, как доминантность взрослых мужчин и женщин: Авторы предполагали, что доминантность должна быть выше у людей, которые были первенцами в своих семьях, и ниже у средних и тем более млад­ших детей. Оказалось, что влияние каждого из двух исследуемых фак­торов - пола и порядка рождения - незначимо, а взаимодействие фак­торов значимо (см. Рис. 8.1). У мужчин доминантность, как и предпо­лагалось, с увеличением порядка рождения снижается, а у женщин, на­против, повышается. Авторы объясняют это двояко: тем, что младшие девочки в семьях могут пользоваться особым предпочтением остальных членов семьи или тем, что повышенной доминантностью они отвечают на свое подчиненное положение в детстве (Harris K.A., Morrow K.B.,g 1992).

Рис. 3.1. Изменения показателей Доминантности (шкала Калифорнийского личностного опросника) в зависимости от порядка рождения у мужчин (сплошная линия) и женщин (пунктирная линия) (по: Harris А. К., Morrow К. В., 1992, р. 115)

Если нами установлено значимое взаимодействие факторов, то это зачастую важнее, чем действие каждого из факторов в отдельности. Некоторые исследователи предлагают вообще игнорировать в таких случаях "основные эффекты" каждого из взаимодействующих факторов и рассматривать только взаимодействие (McCall R., 1970, р. 250).

Специалист по возрастной и дифференциальной психологии знает, что "основных эффектов", или общих закономерностей, в действитель­ности достаточно мало. Почти всегда требуется поправка на возраст испытуемых, их пол, профессиональную принадлежность, способ вос­приятия, тип энергетической мобилизации и т.п. К счастью, петербургская-ленинградская школа психологии благодаря, в первую очередь, Б.Г., Ананьеву, никогда не была "бесполой" или "вневозрастной" (см., например, Ананьев Б.Г., 1968). Именно поэтому дисперсионный ана­лиз в большей степени отвечает ленинградскому дифференциально-психологическому подходу в экспериментальных исследованиях. Он по­могает нам выявлять все более и более частные и точные закономерно­сти и приближает нас к установлению закономерностей индивидуаль­ных стилей.

Двухфакторный дисперсионный анализ предъявляет особые тре­бования к формированию комплексов. Комплекс должен представлять собой симметричную систему: каждой градации фактора А должно со­ответствовать одинаковое количество градаций фактора В. Например, для исследования А.К. Harris, К.В. Morrow (см. Рис. 8.1) это означа­ет, что и среди мужчин должны были быть старшие, средние и млад­шие дети, и среди женщин должны быть старшие, средние и младшие дети, причем для равномерного комплекса необходимо, чтобы в каждой ячейке комплекса было одинаковое количество испытуемых. Понятно, конечно же, что это значительно усложняет исследование и требует тщательного предварительного планирования его.

Подробности работы лучше рассматривать на примерах, поэтому перейдем к моделям двухфакторного дисперсионного анализа: а) для несвязанных выборок; б) для связанных выборок.

Дата добавления: 2015-06-04