Аналіз та розв’язок

Дано:

n ₁=1,5

n ₂=1,2

d _min=?

З умови задачі видно, що n _пов< n ₂< n ₁. У відбитому світлі інтерферують промені, які відбиваються від точки А та від точки В. Так як n ₂> n _пов, то в точці А має місце втрата півхвилі, аналогічно в точці В, так як n ₁ > n ₂ теж втрачається півхвилі. Тобто при паралельному падінні променів на плівку втрачається ціла хвиля значить фаза коливань не змінюється і формула для відбитого світла:

,

має вигляд

Мінімальна товщина плівки буде при k =0, тобто

Оскільки найбільшої чутливості людського ока відповідає центральна частина видимої області спектру довжиною хвилі 5500 Å, тоді

Відповідь: . Максимально ослаблюється у відбитому світлі зелена область спектру, інші кольори спектру ослаблені значно менше, тому “просвітлений” об’єктив має фіолетово-червоне забарвлення.

Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання:

5.1 Мильна плівка розташована вертикально, утворює клин внаслідок стікання рідини. Спостерігаючи інтерференційні лінії у відбитому світлі ртутної дуги ( Å), знаходимо, що відстань між п’ятьма лініями дорівнює 2 см. Знайти кут клину в секундах. Світло падає перпендикулярно до поверхні плівки. Показник заломлення мильної води 1,33.

5.2 В дуже тонкій клинчастій плівці у відбитому світлі при нормальному падінні спостерігаються інтерференційні лінії. Відстань між сусідніми темними лініями дорівнює 5 мм. Знаючи, що довжина світлової хвилі дорівнює 0,58 мк, показник заломлення пластинки 1,5, знайти кут між гранями пластинки.

5.3 Мильна плівка, розташована вертикально, здійснює клин завдяки стіканню рідини. Спостерігаючи інтерференційні смуги у відбитому світлі ( Å), знаходимо, що відстань між двома смугами дорівнює 0,8см. Знайти кут клину. Світло падає на клин нормально. Показник заломлення мильної води 1,33.

5.4 Мильна плівка, яка розташована вертикально, здійснює клин. Інтерференція спостерігається у відбитому світлі крізь червоне скло (), відстань між сусідніми червоними смугами при цьому дорівнює 3мм. Потім ця плівка спостерігається через синє скло (). Знайти відстань між сусідніми синіми смугами. Враховувати, що за час вимірюваній форма плівки не змінюється і світло падає на плівку нормально.

5.5 На скляний клин падає нормально пучок світла (). Кут клина дорівнює . Яка кількість темних інтерференційних смуг приходиться на одиницю довжини клина? Показник заломлення скла дорівнює 1,5.

5.6 Між двома плоско паралельними пластинками потрапила волосина, внаслідок чого між ними утворився клин. При розгляді пластинок у відбитому світлі з довжиною хвилі 500 нм спостерігаються інтерференційні смуги, відстань між якими 3 мм. Знайти кут між пластинками клину, якщо пластинки мають показник заломлення 1,5, а простір між ними заповнений водою. Світло падає нормально.

5.7 На тонкий скляний клин з кутом падає нормально до поверхні монохроматичне світло. Визначити довжину хвилі, якщо показник заломлення скла 1,55, а відстань між першою і одинадцятою темними смугами 3 мм.

5.8 Знайти зміщення дзеркала в інтерферометрі Майкельсона, якщо інтерференційна картина зміститься на 400 смуг. Дослід проводився при довжині хвилі 550 нм.

5.9 В інтерферометрі Жамена дві однакові трубки довжиною по 15 см заповнені повітрям і розміщені в плечі інтерферометра. При заміні однієї з них такою самою трубкою, заповненою киснем, інтерференційна картина змістилась на шість смуг, при довжині хвилі падаючого світла 500 нм. Знайти показник заломлення кисню, якщо показник заломлення повітря n =0,000292.

5.10 Для визначення показника заломлення аміаку, в одне з плечей інтерферометра Майкельсона розташували відкачану трубку довжиною l= 14см. Кінці трубки закриті плоско паралельними склами. При заповненні трубки аміаком інтерференційна картина для довжини хвилі зміститься на 180 смуг. Знайти показник заломлення аміаку.

5.11 Знайти відношення відстаней d ₁ і d ₂ між сусідніми темними смугами в інтерферометрі Жамена для довжин хвиль і .

5.12 На скляний клин з малим кутом нормально до його поверхні падає паралельний пучок променів монохроматичного світла з довжиною хвилі 0,6 мкм. При цьому виникають інтерференційні смуги, кількість яких що припадає на 1 см дорівнює 10. Показник заломлення скла 1,5. Визначити кут клина.

5.13 На поверхню скляної пластинки з показником заломлення 1,5 нанесли прозору плівку з показником заломлення 1,4. На поверхню плівки нормально падає світло довжиною хвилі 500 нм. При якій найменшій товщині плівки відбивання світла не буде?

5.14 В досліді з інтерферометром Майкельсона для зміщення інтерференційної картини на 500 смуг треба змістити дзеркало на відстань 0,161 мм. Знайти довжину хвилі падаючого світла.

5.15 Знайти зміну оптичної довжини ходу променя, що поширюється у повітрі, якщо на його шляху поставити скляну пластинку товщиною 2 мм. Розрахунок зробити для нормально падаючого променя і для променя, що падає під кутом 60°.

5.16 Різниця ходу двох інтерференційних хвиль монохроматичного світла . Знайти різницю фаз .

5.17 Знайти всі довжини хвиль видимої частини спектру, які будуть максимально підсилені при різниці ходу інтерферуючих променів 2 мкм?

5.18 Який відрізок шляху пройде монохроматичний промінь у вакуумі за той самий час, за який він проходить у воді 3 м?

Теоретичні питання для самоконтролю

1. Що таке геометрична різниця ходу між двома променями?

2. Що таке оптична різниця ходу між двома променями?

3. Як встановити зв'язок між різницею ходу та різницею фаз ?

4. Як називаються полоси інтерференції, які ми спостерігаємо на клині?

5. Як можна спостерігати це явище в лабораторних умовах?

6. Для чого виконується явище інтерференції на клині?

7. Який принцип роботи інтерферометра Жамена? Намалюйте схему інтерферометра.

8. Чому за допомогою інтерферометра спостерігається інтерференційна картина? Яка фізична природа смуг інтерференції?

9. Чому зміщуються смуги інтерференції, коли на шляху одного променя розмістити трубку з газом, або будь-яке прозоре тіло?

10.Який принцип роботи інтерферометра Майкельсона? Намалюйте схему інтерферометра.

11.Для чого служать дзеркала в інтерферометрі?

12.Чи зміниться оптична різниця ходу, коли на шляху одного з променів інтерферометра Майкельсона розмістити трубку з газом, а потім таку ж трубку розмістити на шляху одного з променів інтерферометра Жамена? Чому?

13.Який з цих інтерферометрів більш чутливий?

14.Де використовуються інтерферометри Майкельсона і Жамена?

15.Для яких цілей використовується інтерферометр Лінніка?

16.Як здійснюється «просвітлення» оптики?

17.Яке значення показника заломлення повинна мати «просвітлююча» плівка по відношенню до показника заломлення скла, яке «просвітлюється»? Чому?

18.Чому «просвітлений» об’єктив здається фіолетово-червоним?

19.Виведіть формулу для мінімальної товщини плівки, яка «просвітлює»?

Дата добавления: 2015-06-04