Приклади розв’язування задач. 1. Дифракція в паралельних променях, або дифракція Фраунгофера

Практичне заняття №7

Тема:Дифракція світла.

План

1. Дифракція в паралельних променях, або дифракція Фраунгофера.

2. Дифракція на щілині.

3. Дифракційна решітка.

Основні формули:

Умови max та min дифракції на одній щілині:

1) , min

k = 1,2,3, ……, де

а – ширина щілини, – кут дифракції, k – порядок, або номер дифракційного мінімуму, – довжина хвилі.

2) , max

k = 0,1,2,3, …….

позначення ті ж самі.

Умови max та min дифракції на дифракційній решітці:

2) … max

… min

a+b=d, тоді умови дифракції

k = 0,1,2,3,….., де

«а» – ширина щілини; «b» – ширина темного проміжку між щілинами; (a+b=d) – період решітки.

– кут дифракції, «k» – порядок, або номер максимуму або мінімуму, коли світло біле «k» – порядок спектра.

3) .

Задача №1. Визначити довжину хвилі монохроматичного світла, що падає нормально на дифракційну решітку з періодом 2,2 мкм, якщо кут між напрямком на перший і другий максимуми дорівнює 15°.

Дано: Аналіз та розв’язок

d =2,2 мкм

, або

Поділимо на , одержимо

, або

,

тобто

Відповідь: . Довжина хвилі близька до зеленого кольору.

Задача №2. Чи перекриватимуться спектри першого та другого порядків дифракційної решітки при освітленні її білим світлом?

(7000-4000) Å

Дано: Аналіз та розв’язок

Відповідь: Не перекриватимуться

Задача №3. Який найбільший порядок спектру натрію ( =5900 Å) можливо спостерігати за допомогою дифракційної решітки, яка має 500 штрихів на 1 мм при паралельному падінні світла на решітку?

Дано:

=5900Å Аналіз і розв’язок:

N = 500 Формула дифракційної решітки , d – період,

l = 1 мм або сума світлого та темного проміжків d=(a+b).

=? Зрозуміло, що .

Із формули решітки видно, що к буде максимальне, коли буде мати максимальне значення, тобто коли =90°, тому що і постійні.

Підставимо всі величини в формулу для решітки, маємо

; тобто К_max= 3

Відповідь: К_max= 3, тобто теоретично можливо спостерігати 3 порядки спектра натрію, а практично ще менше, тому що практично менший 90°.

Дата добавления: 2015-06-04