Силы в ветвях ремня

4.

«Силы и напряжения в ветвях ремня.

Силы, действующие на валы»

В ременных передачах полезная нагрузка передается силами трения, создаваемыми предварительным натяжением ремня силой F₀. В состоянии покоя и в холостом ходе каждая ветвь натянута одинакова с силой F₀ (рис. а). При рабочем ходе, т.е. при передаче вращающего момента М₁ происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение в ведущей ветви* увеличивается до F₁, а в ведомом уменьшается до F₂ (рис. б).

Рис. а Рис. б

* Ветвь ремня, набегающую на ведущий шкив, называют ведущей, а ветвь ремня, сбегающую с него – ведомой.

Из условия равновесия шкива имеем

M₁ + F₂d₁/2 – F₁d₁/2 = 0

или

F₁ – F₂ = F_t, (1)

где - окружная сила, передаваемая ремнем.

При работе передачи без учета центробежных сил геометрическая длина ремня остается неизменной, т.к. дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Поэтому сумма натяжений ветвей под нагрузкой и на холостом ходу остается постоянной:

F₁ + F₂ = 2F₀ (2)

Решив совместно уравнения (1) и (2), получим

F₁ = F₀ + 0,5F_t

F₂ = F₀ – 0,5F_t

Эти уравнения устанавливают изменение натяжений F₁ и F₂ в зависимости от сил F_t и F₀, но не вскрывают тяговой способности передачи, которая связана силой трения между ремнем и шкивом. Эта связь без учета центробежных сил установлена уравнением Эйлера:

, (3)

где е – основание натурального логарифма

f – коэффициент трения (для резинотканевых ремней f ≈ 0,35)

α_с [альфа] – угол скольжения (для гарантий от пробуксовки принимают α_с ≈ 0,7 α₁)

Формула (3) показывает, что отношение F₁ / F₂, а следовательно и сила F_t зависят от угла скольжения и коэффициента трения.

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает дополнительная сила F_ν от действия центробежных сил

F_ν = ρАν²

где ρ [ро] – плотность материала ремня, кг/м³

А – площадь поперечного сечения ремня, м²

Сила F_ν ослабляет полезное действие предварительного натяжения F₀. она отбрасывает ремень от шкива и тем самым понижает тяговую способность передачи. Однако влияние силы F_ν на работоспособность передачи существенно сказывается только при ν > 25 м/с.

Таким образом, натяжение в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе

F₁ = F₀ + 0,5F_t + F_ν

F₂ = F₀ - 0,5F_t + F_ν

и для холостого хода F₀ + F_ν

Дата добавления: 2015-06-04