Лабораторна робота №4

ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ СВІТЛОВОЇ ХВИЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА І ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСОВОЇ КОГЕРЕНТНОСТІ ВИПРОМІНЮВАННЯ

Мета роботи: визначення довжини хвилі монохроматичного світла за допомогою кілець Ньютона, вивчення впливу часової когерентності випромінювання різних джерел світла на видимість інтерференційної картини й оцінка ширини спектрального інтервалу досліджуваного випромінювання.

Обладнання:

1)мікроскоп, в тубусі якого розміщений мікроскоп із шкалою: джерело світла; випрямляч ВС-6; лінза з радіусом кривизни 25см; скляна пластинка; світлофільтр.

2)мікроскоп типу МБР-1 з приладом для спостереження в відбитому світлі (опак-ілюмінатором); лінза в спеціальній оправі, яка надягається на об’єктив мікроскопа; лампа розжарювання; газорозрядна лампа (ртутна або натрієва); скляні світлофільтри.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Інтерференцією називають накладання світлових хвиль однакової частоти і постійної різниці фаз, при якому вони стабільно підсилюються або послаблюються.

Джерела світла, які випромінюють промені однакової частоти і постійної різниці початкових фаз називаються когерентними.

Якщо тонка пластинка (плівка) плоскопаралельна та падаючий на неї пучок світла - паралельний, то при відбиванні має місце якась одна умова інтерференції (максимум, або мінімум, або проміжне значення інтенсивності). Проте, якщо плівка не плоскопаралельна, тобто її товщина змінна, то в різних місцях її умови інтерференції різні. Геометричне місце точок, в яких умова інтерференції однакова, відповідає місцям, в яких плівка має однакову товщину. В випадку клина (наприклад, повітряний клин між двома пластинками) однакова товщина буде в місцях, розташованих на прямих, проведених паралельно ребру клина. При проходженні монохроматичного світла через такий клин інтерференційна картина в відбитому світлі складається з світлих та темних смуг, паралельних ребру клина. Кожна така смуга відповідає місцям однакової товщини. Інтерференційні смуги, які виникають в результаті інтерференції від місць однакової товщини називають смугами рівної товщини.

Інтерференційна картина, що спостерігається у повітряному проміжку між сферичною поверхнею опуклої лінзи і плоскою поверхнею пластинки. (рис.1) називається кільцями Ньютона.

При достатньо великому R повітряний зазор між лінзою і плоскопаралельною пластинкою буде достатньо малий і тому світлові хвилі, що утворилися внаслідок відбивання на межі лінза-повітря, повітря-пластинка – когерентні. В залежності від товщини повітряного клину h, одержимо систему когерентних хвиль з різною різницею хода. В силу симетрії установки, одержимо інтерференційну картину у вигляді кілець з центром в точці дотику.

r

	Рис. 1

Товщина повітряного проміжку на відстані r від точки дотику поверхонь .

Якщо, R значно більше r, то

.

При нормальному падінні світла умова для радіусів темних інтерференційних смуг має вигляд , де m=0,1,2…, тобто радіус кілець пропорційний кореню квадратному с позитивних цілих чисел. Радіус світлих кілець , де m=1, 2,3,…

Ці співвідношення дають можливість оцінити довжину хвилі.

Але із-за пружної деформації неможливо добитися ідеального дотику сферичної лінзи і плоскої пластини, тому більш вірний результат буде, якщо розрахувати R по різниці радіусів двох кілець r_m і r_n:

.

Звідси .

ОПИС ПРИЛАДУ

На столику мікроскопа розміщена двояко-випукла лінза з радіусом кривизни 25 см та плоска пластина (скляна). Для спостережень кілець в відбитому світлі користуються дзеркалом, яке може повертатись навколо горизонтальної вісі. Це дзеркало закріплене між столиком і тубусом мікроскопа. Джерелом світла являється електрична лампочка (6 В) із світлофільтром.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ:

1. Встановити дзеркало та лампочку так, щоб світло, відбите від дзеркала, попадало на лінзу вертикально (рис. 3).

2. Піднімаючи або опускаючи тубус мікроскопа, досягти чіткого зображення кілець.

3. Виміряти діаметри червоних кілець. Для цього служить шкала в окулярі мікроскопа, ціна поділки якої 0,1 мм.

Необхідно виміряти діаметри 5-6 кілець та записати їх номера. Вимір кожного діаметра виконати 3 рази. Знайти середній радіус кожного із вибраних кілець.

4. По формулі можна легко обчислити довжину хвилі, де

R – радіус лінзи;

m,n – номера певних кілець;

r_m- радіус кільця під номером m;

r_n – радіус кільця під номером n.

Знаходять λ для різних радіусів кілець та обчислюють середнє значення.

1 - мікроскоп

2 - дзеркало

3 - лінза

4-скляна пластинка

Рис.3

Таблиця 1.

№ кілець m	№ вимірювання	діаметр кільця, м	Радіус кільця (серед.), м	№ довільних кілець	rm^2,м^2	rn^2, м^2	, м	λсер., м
m	N

ЧАСТИНА 2

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Для спостереження стійкої інтерференційної картини необхідно, щоб хвилі, результатом накладання яких є ця картина, були когерентні. Для того, щоб отримати когерентні світлові хвилі, використовують розділення хвилі, яка випромінюється одним джерелом на дві–така, наприклад, інтерференційна схема з тонкою скляною пластинкою: інтерференційну картину утворюють дві частини хвилі, яка падає на пластину–відбита від першої грані і “догоняюча” ії, обумовлена відбиванням світла від другої грані пластинки.

Дослід показує, що інтерференція спостерігається лише в випадках, коли товщина пластини достатньо мала – порядку 10^{-6 м для білого світла. Це стає зрозумілим, якщо врахувати, що випромінювання довільного реального джерела світла не уявляє собою безкінечної синусоїдальної хвилі: необхідно користуватись уявленням про хвильові імпульси кінцевої довжини, або як кажуть, про когерентні хвильові цуги.}

Між окремими дугами відсутня яка-небудь узгодженість, вони за відомо некогерентні. В випадку з пластиною інтерференція можлива, якщо дві частини одного й того ж дуга встигають “зустрітися”, не дивлячись на різницю ходу, обумовлену товщиною пластинки. Чим більша довжина дуга – довжина когерентності випромінювання, тим більшою може бути товщина пластинки, що використовується для спостереження інтерференційної картини. Довжина когерентності випромінювання зв’язана з шириною спектрального інтервалу Δν. Чим вужче спектральний інтервал випромінювання (чим ближче випромінювання до монохроматичного), тим більша його довжина когерентності.

Якщо світло достатньо монохроматичне (Δν<<ν), то довжина когерентності .

Так як , то довжина когерентності

, (1)

де λ–середня довжина хвилі в спектральному інтервалі (λ₁, λ₂). Час проходження світлом довжини L

(2)

називається часом когерентності.

Знайшовши, при якій різниці ходу зникає інтерференційна картина, можливо оцінити довжину когерентності досліджуваного випромінювання, а також ширину його спектрального інтервалу (степінь монохроматичності). Ці величини характеризують часову когерентність випромінювання.

ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ:

Лінза Л, від нижньої поверхні якої відбивається світлова хвиля 1, закріплена в спеціальній оправі, яка надягається на об’єктив мікроскопа (Об). Скляна пластинка П, від поверхні якої відбивається хвиля 2, лежить на нерухомому столику мікроскопа. Звільнив гвинтом В оправу і опустив лінзу до дотику з пластиною, можливо, переміщуючи тубус мікроскопа, налагодити його так, щоб була чітко видна інтерференційна картина, локалізована приблизно в площині дотику лінзи і пластини. Закріпив після цього гвинт В і підіймаючи тубус мікроскопа за допомогою мікрометричного гвинта можливо змінити величину зазору між лінзою і пластиною. Ця величина є різницею ходу Δ інтерферуючих хвиль 1 і 2:

Δ=2h+λ/2. (3)

Якщо знехтувати додатковою різницею ходу λ/2, обумовленою різницею умов відбивання хвиль на границях “скло–повітря” і “ повітря–скло ”, можна вважати

Δ≈2h. (4)

Користуючись шкалою, нанесеною на барабан мікрометричного гвинта мікроскопа, можна виміряти величину зазору h і, відповідно, різницю ходу з точністю до 1 мкм. В якості джерел досліджуваного випромінювання в роботі використовується лампа розжарювання з фільтром.

Робоча установка.

ВИМІРЮВАННЯ І ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ:

Спочатку треба ретельно налагодити установку.

1. Надягніть на об’єктив мікроскопа оправу з лінзою, закріпить ії гвинтом і обережно опускайте тубус мікроскопа до тих пір, доки лінза не буде на дуже невеликій (≈0,5 мм) відстані від скляної пластини. Після цього звільніть оправу і дайте лінзі можливість спокійно опуститися на пластину.

2. Встановіть джерело світла (освітлювач з лампою розжарювання) проти отвору опак–ілюмінатора і досягніть рівномірної освітленості поля зору. Цю операцію легко проводити при витягнутому окулярі мікроскопа. Правильність налагодження можливо перевірити, змінюючи отвір ірисової діафрагми освітлювача: ця операція не повинна спотворювати симетрії освітленої плями.

3. Не закріплюючи оправи, обережно переміщайте тубус мікроскопа до появи в полі зору інтерференційної картини. Вірне налагодження здійснюється за допомогою мікрометричного гвинта. Якщо картина недостатньо чітка – декілька зменшіть накал лампи освітлювача та отвір його діафрагми.

4. Спостерігаючи в мікроскоп, обережно закріпіть оправу на об’єктиві мікроскопа, намагаючись не збити досягнутого налагодження. За допомогою мікрометричного гвинта обережно підіймайте тубус мікроскопа. Кільця інтерференційної картини при цьому повинні “бігти”, стягуватись до центру. Опускаючи тубус, отримайте початкову картину.

ЗАВДАННЯ 1: Отримайте картину кілець Ньютона в “білому” світлі (лампа розжарювання без фільтру). Відмітьте, при якому зазорі інтерференційна картина зникає.

ЗАВДАННЯ 2: Повторіть спостереження, поставивши червоний фільтр. Чим відрізняється картина, яку ви спостерігаєте, від попередньої?

Користуючись шкалою мікрометричного гвинта, виміряйте величину зазору h, при якій інтерференційна картина зникає. Підрахуйте довжину когерентності L досліджуваного Δλ. Значення випромінювання і відповідну ширину спектрального інтервалу я λ_сер для усіх джерел вказані в паспорті роботи [1].

ЗАВДАННЯ 3: Дослідіть таким же чином часову когерентність випромінювання ртутної лампи з фільтром або натрієвою лампою. Результати вимірювань і розрахунків занесіть в таблицю. Намалюйте спектрограму (в масштабі 1мм=1нм), що показує, яку смугу в спектрі довжин хвиль видимого світла займає випромінювання кожного із досліджуваних джерел.

Таблиця 2.

яке світло	число поділок шкали n	розмір зазору h, м	L, м	Δλ, м
Біле
Червоне
ртутна лампа

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Чому інтерференція спостерігається лише в тонких плівках?

2. Чи є кільця Ньютона інтерференційними лініями рівного нахилу чи рівної товщини?

3. Чим відрізняються кільця Ньютона у відбивному і прохідному світлі?

4. Чим може бути спричинене викривлення кілець?

5. Як зміниться вигляд кілець, якщо простір між лінзою та пластинкою заповнити рідиною?

6. Якими будуть кільця Ньютона при освітленні білим світлом?

7. Ввести співвідношення між R і довжиною хвилі та радіусом темного (світлого)кільця в відбитому світлі?

8. Чому ширина кілець Ньютона зменшується з збільшенням порядку?

9. Чому радіус лінзи повинен бути досить великим?

10.Чому в центрі інтерференційних кілець Ньютона розташована темна пляма в відбитому світлі?

Дата добавления: 2015-06-04