Генеральная совокупность и выборка

В математической статистике выделяют два фундаментальных понятия: генеральная совокупность и выборка.
Совокупностью - называется практически счетное множество некоторых объектов или элементов, интересующих исследователя;
Свойством совокупности называется реальное или воображаемое качество, присущее некоторым всем ее элементам. Свойство может быть случайным или неслучайным.
Параметром совокупности называется свойство, которое можно квантифицировать в виде константы или переменной величины.
Простая совокупность характеризуется:
отдельным свойством (например: все студенты России);
отдельным параметром в виде константы или переменной (Все студенты женского пола);
системой непересекающихся (несовместных) свойств, к примеру: Все учителя и ученики школ г. Владивостока.
Сложная совокупность характеризуется:
системой, хотя бы частично пересекающихся свойств (Студенты психологического и математических факультетов ДВГУ, окончивших школу с золотой медалью);
системой параметров независимых и зависимых в совокупности; при комплексном исследовании личности.
Гомогенной или однородной называется совокупность, все характеристики которой присущи каждому ее элементу;
Гетерогенной или неоднородной называется совокупность, характеристики которой сосредоточены в отдельных подмножествах элементов.
Важным параметром является объем совокупности - количество образующих ее элементов. Величина объема зависит от того, как определена сама совокупность, и какие вопросы нас конкретно интересуют. Допустим нас интересует эмоциональное состояние студента 1-го курса в период сдачи конкретного экзамена в сессию. Тогда генеральная совокупность исчерпывается в течении получаса. Если нас интересует эмоциональное состояние всех студентов 1-го курса, то совокупность будет гораздо больше, и еще больше, если взять эмоциональное состояние всех студентов 1-го курса данного вуза и т.д. Понятно, что совокупности большого объема можно исследовать только выборочным путем.
Выборкой называется некоторая часть генеральной совокупности, то, что непосредственно изучается.
Выборки классифицируются по репрезентативности, объему, способу отбора и схеме испытаний.
Репрезентативная - выборка адекватно отображающая генеральную совокупность в качественном и количественном отношениях. Выборка должна адекватно отображать генеральную совокупность, иначе результаты не совпадут с целями исследования.
Репрезентативность зависит от объема, чем больше объем, тем выборка репрезентативней. По способу отбора.
Случайная - если элементы отбираются случайным образом. Так как большинство методов математической статистики основывается на понятии случайной выборки, то естественно выборка должна быть случайной.
Неслучайная выборка:
механический отбор, когда вся совокупность делится на столько частей, сколько единиц планируется в выборке и затем из каждой части отбирается один элемент;
типический отбор - совокупность делится на гомогенные части, и из каждой осуществляется случайная выборка;
серийный отбор - совокупность делят на большое число разновеликих серий, затем делают выборку одной какой-либо серии;
комбинированный отбор - сочетаются рассматриваемые виды отбора, на разных этапах.
По схеме испытаний - выборки могут быть независимые и зависимые. По объему выборки делят на малые и большие. К малым относят выборки, в которых число элементов n < 30. Понятие большой выборки не определено, но большой считается выборка в которой число элементов > 200 и средняя выборка удовлетворяет условию 30< n< 200. Это деление условно.
Малые выборки используются при статистическом контроле известных свойств уже изученных совокупностей.
Большие выборки используются для установки неизвестных свойств и параметров совокупности.

Дата добавления: 2015-06-04