Проведение факторного анализа

Процедура факторного анализа позволяет перейти от матрицы 1314x21 к матрице, включающей 1314 случаев (cases) и значительно меньшее число пе­ременных, которые являются интегральными характеристиками первичных

переменных и называются факторами. Под факторами понимаются гипоте­тические непосредственно не измеряемые (латентные) показатели, в той или иной мере связанные с измеряемыми характеристиками. Последние высту­пают в роли внешних проявлений этих факторов. Являются ли факторы при­чинами или просто агрегированными теоретическими конструктами, зави­сит от способа их включения в теоретические представления о явлении, к которому они относятся, т.е. от интерпретации. Необходимо обратить вни­мание, что количество случаев (анкет) должно быть на порядок больше пер­вичных переменных, включенных в процедуру факторизации.

Для проведения факторного анализа в программе SPSS 8.0 необходимо произвести следующие действия:

1. Выбрать опции -» Statistics -» Data Reduction -»Factor... (рис. 44).

Рис. 44

2. Выбрать переменные, подлежащие факторизации (рис. 45):-» Variables(s): Око за око, зуб за зуб

Возлюби ближнего твоего, как самого себя

Не обманешь — не проживешь

Бог терпел, да и нам велел

Каждый сам за себя

Человек человеку друг, товарищ и брат и т.д.

3. -»Descriptives...

Correlation Matrix 0 Coefficients

Рис. 45

Корреляционная матрица строится на основе расчета коэффициента пар­ной корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции — числовая характери­стика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь. Постановка флажка 0 Coefficients позволит увидеть коэффици­енты парной корреляции Пирсона. Например, переменная «Око за око, зуб за зуб» имеет положительную корреляцию с переменной «Не обманешь — не проживешь» (R=0,304). Социологическая интерпретация значения коэффи­циента Пирсона состоит в следующем: «Если респондент согласен с посло­вицей «Не обманешь — не проживешь», то с определенной долей вероятно­сти можно утверждать, что этому респонденту ближе и понятней социаль­ное взаимодействие, согласно которому отношения между людьми должны строится по принципу «Око за око, зуб за зуб». То есть мы можем говорить о взаимосвязи этих двух переменных. На основании матрицы корреляций происходит формирование факторов (рис. 46).

4. -» Rotation...

Method

Щ. Varimax

Display

0 Loading plots (см. рис. 47).

Вращение факторов осуществляется с целью максимизации факторных нагрузок первичных переменных. При проверочном (конфирматорном) ана­лизе критерием качества вращения является соответствие факторной струк­туры той структуре, которая задана исследователем. При разведочном (экс-плораторном) анализе критерии требуют достижения «простой структуры», когда нагрузки максимально «поляризованы» между нулем и единицей. Процедура необходима для упрощения интерпретации факторной модели исследуемой области. Результаты процедуры вращения показаны на графи­ках (рис. 48). Величина нагрузки после вращения несколько выше, чем до вра­щения факторов.

1БЗ

Рис. 46

Рис. 47

Уровень общности первичной переменной с факторами. Для интерпретации факторов имеет значение доля дисперсии переменной, которая может быть объяснена общими факторами. В столбце «Initial» (табл. 27) даны начальные дисперсии первичных переменных, которые при методе главных компонент (Principal components) всегда равны 1. В колонке «Extraction» даны извлечен­ные дисперсии первичных переменных с факторами. Наибольшая доля дис­персии присутствует у переменной «Не пойман -- не вор» и равняется 0,405.

Если в первоначальной исходной матрице 1314x21 каждая первичная пере­менная имеет значение доли дисперсии равной 1, то в матрице 1314x2 зна­чение доли дисперсии снижается. Первичная переменная, имеющая значе­ние доли дисперсии (Extract) близкое к нулю, из факторизации исключается как незначимая в данной структуре факторов.

Рис. 48. Процедура вращения факторов: а — до вращения, б — после вращения

Таблица 27 Доля дисперсии переменной, объясненной факторами

№		Initial	Extraction
	Око за око, зуб за зуб	1,000	0,269
	Возлюби ближнего твоего, как самого себя	1,000	0,322
3 4	Не обманешь — не проживешь	1,000	0,387
Богтерпел, да и нам велел	1,000	0,388
	Каждый сам за себя	1,000	0,249
	Человек человеку друг, товарищ и брат	1,000	0,288
	Всяк человек живет для себя, а для других — как получится	1,000	0,354
	Велика святорусская земля, а правде нигде нет места	1,000	0,277
Э	Закон — дышло: куда захочешь, туда и воротишь	1,000	0,309
	Пусти душу в ад, будешь богат	1,000	0,214
	Худо тому, кто добра не делает никому	1,000	0,304
	Лучше жить бедняком, чемжитьсо грехом	1,000	0,333
	Глас народа — глас Божий	1,000	0,301
	Варварство истребляется варварскими методами	1,000	0,224
	Все продается, дело только в цене	1,000	0,390
J6_ _Г7_	Терпение — лучшее спасение	1,000	0,372
Просите, и дано будет вам; ищите, и найдете; стучите, и отворят вам	1,000	0,349
Что ни делается, все к лучшему	1,000	0,236
19 20 21	С волками жить — по-волчьи выть	1,000	0,401
Не пойман — не вор	1,000	0,405
От трудов праведных не наживешь палат каменных	1,000	0,277

Установка метода факторного анализа (рис. 49).

-» Extraction...

Method

Principal components Я

Analyze

Щ, Correlation matrix

Extract

Щ. Number of factors 2

Рис. 49

Объясненная дисперсия (табл. 28). Метод главных компонент (Principal components) может быть интерпретирован как проблема:

♦ нахождения оптимальных весов, т.е. оптимальных коэффициентов рег­рессии;

♦ преобразования исходных переменных в новые, обладающие более удобными операционными свойствами.

В методе главных компонент процент общей дисперсии, объясненной двумя факторами, составляет 31,661%, — т.е. при переходе от матрицы 1314x21 кматрице 1314x2 произошла потеря 68,339% информации. Новслед-ствии этого перехода мы получили возможность выразить 21 переменную по­средством двух факторов. Вариабельность двух факторов объясняет 31,661 % исходных переменных.

Значение факторов. При установке флажка 0 Save as variables (рис. 50) SPSS создаст переменные, которые содержат вклад каждого респондента в каждый из факторов. Факторы являются z-вкладами, имеющими нулевое среднее зна­чение и единичное стандартное отклонение.

-» Scores...

0 Save as variables

Method

Щ. Regression

-> Continue

Рис. 50

Таблица 21 Объясненная дисперсия

Component		Initial Eigenvalues
Total	% of Variance	Cumulative%
	3,902	18,582	18,582
	2,747	13,080	31,661
	1,220	5,810	37,472
	1,102	5,247	42,719
	1,027	4,888	47,607
	0,928	4,418	52,025
	0,906	4,313	56,339
	0,852	4,055	60,394
	0,788	3,750	64,144
	0,759	3,615	67,759
	0,746	3,551	71,310
	0,696	3,313	74,623
	0,688	3,277	77,901
	0,667	3,177	81,077
	0,634	3,018	84,096
	0,596	2,836	86,931
	0,590	2,808	89,739
	0,569	2,711	92,449
	0,554	2,639	95,088
	0,534	2,543	97,631
lL_ ^21	0,497	2,369	100,000

Значение факторов для случая (cases, анкет). Например, значение z-вклада для респондента 38 (Рис. 51) составляет по facll («Характер мироотношения») -1,14254 и по fac2_l («Характер социального взаимодействия») 1,27939 (соци­ологическое значение данной информации будет рассмотрено ниже).

Рис. 51

-> Options... (рис. 52)

Method

ГЦ. Exclude cases listwise

0 Sorted by size

0 Suppress absolute values less than:,30.

Рис. 52 1Б8

Установка указанных опций позволит включить в анализ только те анке­ты (cases), которые содержат информацию по факторизуемым переменным, и упорядочить матрицу факторных нагрузок.

Дата добавления: 2015-06-04