Описание свободного электрона

Рассмотрим электропроводность зоны проводимости. Обычно свободный электрон описывается

параболической дисперсионной кривой (зависимостью энергии от импульса), см рис.

Для электрона в кристалле всё выглядит по другому. Правда, вблизи нулевых значений импульса энергия тоже похожа на параболу, но вдали от нуля это скорее синусоида, т.е. периодическая кривая. Это отличие принципиальное. У свободного электрона при приложении электрического поля энергия его всё время растёт, а у электрона в кристалле она растёт только до некоторого значения, а затем падает. Скорость электрона определяется производной от энергии по импульсу. У параболы скорость всё время растёт (здесь мы не рассматриваем теории относительности, и поэтому не учитываем конечности скорости электрона, которая не может быть больше скорости света). У синусоиды скорость электрона в начале растёт, затем достигает максимума (самый крутой участок кривой) далее падает и достигает нуля, затем начинает изменяться в отрицательную сторону и т.д. Получается, что в следствие периодической зависимости дисперсионной кривой, скорость электрона должна всё время менять направление, и в целом он не должен двигаться.

Но это не так. В кристаллах очень много различных дефектов: электроны и дырки могут сталкиваться, фононы (тепловые колебания) могут взаимодействовать с электронами и дырками, заряженные и нейтральные примеси влияют на движение электронов и дырок, фотоны и другие частицы также сталкиваются с ними. Всё это ограничивает свободное движение электронов.

/ 8.1(7), 8.1(8), 8.2(4) /

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический ток?

2. Что называется туннельным эффектом?

3. Формула концентрации электронов в зоне проводимости.

4. Определение скорости электрона.

Дата добавления: 2015-06-04