Область объемного заряда

Введём понятие области объёмного заряда (ООЗ). Это область, в которой есть заряд, или в которой изменяются энергетические зоны. Ширина этой области

где e _о - мировая константа, равная 1/(9*10⁹) фм,

e_п - диэлектрическая постоянная полупроводника,

Df_о - контактная разность потенциалов, т.е. другими

словами высота потенциального барьера, делённая

на заряд одного электрона, В,

N_А - совокупная концентрация, определяемая формулой:

N_А = N_д N_а /(N_д +N_а )

где N_д – концентрация доноров в куске п-типа проводимости, а

N_а – концентрация акцепторов в куске р-типа проводимости.

Из этой формулы видно, что N_А ближе к той концентрации, которая меньше (если например N_д меньше, то ею можно пренебречь в знаменателе по сравнению с N_а, затем это N_а можно сократить, и останется только N_д).

Кстати, поэтому толщина всей ООЗ определяется той частью, у которой заряд меньше, так как она толще.

Электрическое поле можно определить по этой зависимости заряда от координаты. Просто надо взять интеграл от заряда. Получится кривая:

Ясно, что электрическое поле нарастает, причём растёт оно по прямой, так как плотность заряда постоянная, дорастает до Е_макс , а затем падает до нуля, так как далее заряд имеет другой знак.

Электрический потенциал также находится интегрированием электрического поля, при этом ясно, что потенциал поведёт себя так: горизонтально, где нет зарядов, (есть нейтральность); и параболический, где есть постоянный заряд и линейный рост электрического поля. Точно также ведёт себя и энергетический уровень, так как он определяется как произведение заряда электрона на напряжение (правда следует учитывать, что заряд электрона отрицательный, и потенциал отразится относительно горизонтали).

Что же произойдёт с р-n переходом при приложении к нему напряжения?

Это зависит от того, куда приложен плюс, а куда минус. Считается, что если плюс приложен к р-области, а минус – к п-области, то это прямое смещение р-п перехода, а если наоборот, то это обратное смещение р-п перехода.

При прямом смещении р-n перехода (плюс к р-области) энергия электрона в р-области увеличивается, эта часть зоны на энергетической зоне поднимается, а в n-области – понижается, и n-область понижается. Поэтому потенциальный барьер уменьшается. Также уменьшается и ширина области объёмного заряда согласно формуле:

Итак, в р-n переходе имеется диэлектрическая область, которая при прямом смещении уменьшается по толщине. Поэтому сопротивление этой области значительно уменьшается.

При обратном смещении (плюс к n-области) энергия электрона уменьшается в n-области, эта область в зоне перемещается вниз, а р-зона – вверх. Высота барьера увеличивается, а также, согласно приведенной выше формуле, растёт ширина области пространственного заряда (следует иметь ввиду, что в этом случае в формулу подставляется отрицательное U). Т.е. в этом случае диэлектрическая прослойка внутри р-n перехода растёт, и сопротивление структуры увеличивается с ростом (по модулю) напряжения.

Более строгое теоретическое рассмотрение даёт такую формулу:

где I – ток, протекающий через р-n переход;

I_s – некоторая постоянная, имеющая размерность тока, определяется свойствами материала n- и р-типа электропроводности. Кривая, соответствующая этой формуле, представлена на рис.:

Р-n переход, или полупроводниковый диод, имеющий такую вольтамперную характеристику, используется для выпрямления электрического тока, как полученного из различных антенн, так и сетевого. Кроме того, он широко используется в других полупроводниковых устройствах, где используется 3, 4 или гораздо больше р-n переходов, что мы рассмотрим позже. Сейчас надо рассмотреть реальные характеристики р-n переходов.

Реальные характеристики сильно отличаются от идеальных. Так, в прямой ветви есть несколько отличий от идеальности, но главное, это то, что экспонента простирается только до напряжения U_п. При U>U_п потенциальный барьер полностью исчезает, и, значит, сопротивление р-n перехода становится равным только сопротивлению n- и р- областям, а сопротивление прослойки исчезает. Поэтому при U>U_п ВАХ линейна, см. рис.

Итак, в прямой ветви до U₀ сохраняется идеальная кривая (экспонента), а после – она заменяется на прямую.

В обратной ветви кроме экспоненты, которая довольно быстро приводит к насыщению, есть ещё и другой ток, вызванный генерацией носителей в области объёмного заряда. Дело в том, что при комнатной температуре (и тем более при повышенных температурах) в полупроводнике всегда рождаются электроны и дырки (термогенерация). Обычно они, немного поблуждав по полупроводнику, встречаются и гибнут (рекомбинация). Но те электроны и дырки (пары), которые родились в слое объёмного заряда, не успевают погибнуть, так как там есть электрическое поле, которое растягивает их в разные стороны. Но тогда, как показано на рис., через р-n переход протечёт элементарный точёк. Чем больше толщина слоя объёмного заряда, тем больше суммарный ток. Так что к обычному току насыщения, который существует в р-n переходе, добавляется ещё ток, пропорциональный толщине слоя объёмного заряда, то есть корню квадратному от обратного напряжения.

В разных диодах, приготовленных из разных полупроводников, толщина слоя объёмного заряда различная, и поэтому относительная величина этого вклада неодинакова. Обычно в германиевых р-n переходах этот вклад меньше, а в кремниевых р-n переходах больше, и в реальных кремниевых диодах обратный ток практически всегда пропорционален корню квадратному из модуля напряжения (приближённо).

Но в обратном направлении есть и ещё некоторые особенности, связанные с тем, что на р-n переходе падает большое напряжение. Поэтому при достижении некоторого напряжения наступает электрический пробой полупроводника.

Мы рассмотрим только один из возможных механизмов пробоя – лавинный. В этом случае при достаточно большой напряжённости электрического поля электрон в зоне проводимости, или дырка в валентной зоне могут разогнаться за время между соударениями с какими-то дефектами до энергии, достаточной для рождения новых электрона и дырки. Так вместо одного электрона (дырки) стало три частицы. Каждая из этих частиц тоже могут разогнаться до такой большой скорости и утроиться. Если напряжённость электрического поля увеличивается, то лавинообразный процесс увеличивается – утроение происходит дольше и количество частиц сильно увеличивается. На вольтамперной характеристике это соответствует почти вертикальному участку – напряжение не изменяется, а ток сильно растёт.

Дальше наступает тепловой пробой, т.е. получается так, что с ростом тока поднимается температура диода, это приводит к увеличению концентрации за счёт термогенерации, растёт ток, а это приводит к новому росту температуры и так далее, пока образец не сгорит. На этом участке вольтамперная характеристика имеет отрицательный наклон – динамическое сопротивление отрицательно.

К другим параметрам р-n перехода относится паразитная ёмкость диода. Она получается из-за того, что в р-n переходе всегда есть область объёмного заряда, т.е. область, в которой всегда есть заряд. Этот заряд зависит от приложенного напряжения, т.е. это и есть обычный конденсатор. Но в отличие от обычного конденсатора р-n переход имеет ёмкость, которая зависит от напряжения. Поэтому удобнее рассматривать не ёмкость, а динамическую ёмкость р-n перехода:

Эта ёмкость играет роль при обратном напряжении и называется барьерной. Очевидно, чем больше обратное напряжение, тем больше l и тем меньше С_Д. При прямом смещении С_Д тоже существует, но значительно большую роль играет диффузионная ёмкость, которая возникает из-за того, что происходит диффузия электронов и дырок в области с противоположным типом электропроводности. Однако рассмотрение этой ёмкости более сложное, и мы не будем её рассматривать.

Дата добавления: 2015-06-04