Теоретическое введение. Элек­тро­ем­кость уе­ди­нен­но­го про­вод­ни­ка - это од­на из его ха­рак­те­ри­стик, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет

Элек­тро­ем­кость уе­ди­нен­но­го про­вод­ни­ка - это од­на из его ха­рак­те­ри­стик, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет, ка­кой за­ряд нуж­но со­об­щить данно­му про­вод­ни­ку, что­бы его по­тен­ци­ал из­ме­нил­ся на еди­ни­цу, и опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

, (1)

где C - ем­кость про­вод­ни­ка; q - за­ряд, со­об­щен­ный про­вод­ни­ку;j - потенциал, ко­то­рый по­лу­чил про­вод­ник при со­об­ще­нии ему за­ря­да.

Элек­тро­ем­кость про­вод­ни­ка за­ви­сит от его раз­ме­ров, фор­мы, нали­чия по со­сед­ст­ву дру­гих про­вод­ни­ков и от ди­элек­три­че­ской прони­цае­мо­сти сре­ды.

Еди­ни­цей элек­тро­ем­ко­сти в сис­те­ме СИ яв­ля­ет­ся 1 фа­ра­да - это элек­тро­ем­кость та­ко­го про­вод­ни­ка, по­тен­ци­ал ко­то­ро­го при со­об­щении за­ря­да в 1 Ку­лон из­ме­ня­ет­ся на 1 Вольт.

Кон­ден­са­то­ром на­зы­ва­ет­ся со­во­куп­ность двух лю­бых проводников с оди­на­ко­вы­ми по аб­со­лют­но­му зна­че­нию, но про­ти­во­по­лож­ны­ми по зна­ку за­ря­да­ми.

Ем­кость кон­ден­са­то­ра оп­ре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем за­ря­да на од­ной из его об­кла­док к раз­но­сти по­тен­циа­лов ме­ж­ду об­клад­ка­ми:

. (2)

В боль­шин­ст­ве слу­ча­ев фор­ма об­кла­док кон­ден­са­то­ра и их вза­им­ное рас­по­ло­же­ние под­би­ра­ют та­ким об­ра­зом, что­бы внеш­ние по­ля су­ществен­но не влия­ли на элек­три­че­ское по­ле ме­ж­ду ни­ми и си­ло­вые линии, на­чи­наю­щие­ся на од­ной из об­кла­док, обя­за­тель­но за­кан­чи­ва­лись на дру­гой. Бла­го­да­ря это­му все­гда обес­пе­чи­ва­ет­ся ра­вен­ст­во аб­солют­ных зна­че­ний за­ря­дов на об­клад­ках.

К про­стей­шим ти­пам кон­ден­са­то­ров от­но­сят­ся пло­ские, сфе­ри­че­ские и ци­лин­д­ри­че­ские.

Рис.6 Рис.7 Рис.8

Емкость приведенных на рисунках 6 - 8 конденсаторов может быть рассчитана по формулам:

плос­кий конденсатор (рис. 6):

; (3)

сфе­ри­че­ский конденсатор (рис. 7):

; (4)

цилиндрический конденсатор (рис. 8):

(5)

Рис. 9.

Кон­ден­са­то­ры ха­рак­те­ри­зу­ют­ся не толь­ко их элек­три­че­ской ем­ко­стью, но так­же и на­пря­же­ни­ем про­боя - та­кой ми­ни­маль­ной раз­но­стью по­тен­циа­лов об­кла­док, при ко­то­рой про­ис­хо­дит элек­три­че­ский раз­ряд че­рез слой ди­элек­три­ка в кон­ден­са­то­ре.

В тех слу­ча­ях, ко­гда ем­ко­сти од­но­го кон­ден­са­то­ра ока­зы­ва­ет­ся не­дос­та­точ­но, кон­ден­са­то­ры со­еди­ня­ют па­рал­лель­но (рис.9). При этом на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­рах ока­зы­ва­ет­ся оди­на­ко­вым. Об­щий за­ряд ба­та­реи

,

где n - об­щее чис­ло кон­ден­са­то­ров; q _i - за­ряд i-го кон­ден­са­то­ра. Ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров рав­на сум­ме ем­ко­стей от­дель­ных кон­ден­са­то­ров.

т (6)
где С _i - за­ряд i-го кон­ден­са­то­ра.

Рис. 10

По­сле­до­ва­тель­но кон­ден­са­то­ры со­еди­ня­ют в том слу­чае, ко­гда их нужно вклю­чить в цепь с на­пря­же­ни­ем вы­ше то­го, на ко­то­рое рас­счи­тан от­дель­ный кон­ден­са­тор. При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии кон­ден­саторов (рис. 10) ве­ли­чи­на, об­рат­ная ем­ко­сти ба­та­реи, рав­на сум­ме об­ратных ве­ли­чин ем­ко­стей от­дель­ных кон­ден­са­то­ров:

(7)
При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии за­ря­ды на кон­ден­са­то­рах оди­на­ко­вы, на­пря­же­ние на них рас­пре­де­ля­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от их ем­ко­стей, чем умень­ша­ет воз­мож­ность про­боя кон­ден­са­то­ра.

Схема и описание установки

В дан­ной ра­бо­те для оп­ре­де­ле­ния ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра исполь­зу­ет­ся его спо­соб­ность про­пус­кать пе­ре­мен­ный ток, соз­да­вая при этом оп­ре­де­лен­ное со­про­тив­ле­ние то­ку, свя­зан­ное с ем­ко­стью:

. (8)
где w - цик­ли­че­ская час­то­та то­ка, С - ем­кость.

Со­от­но­ше­ние (8) по­зво­ля­ет све­сти из­ме­ре­ние ем­ко­сти к из­мере­нию ем­ко­ст­но­го со­про­тив­ле­ния R_c. Мос­ти­ко­вая схе­ма для из­ме­рения со­про­тив­ле­ния ис­поль­зу­ет­ся в дан­ном слу­чае для оп­ре­де­ле­ния ем­ко­сти. При­ме­няя урав­не­ния Кирх­го­фа и ис­поль­зуя ус­ло­вие ра­венства ну­лю то­ка в диа­го­на­ли мос­та Сотти, мож­но по­лу­чить сле­дую­щие со­от­но­ше­ния:

(9)
. (10)

По­доб­рав та­кое зна­че­ние С _э, при ко­то­ром ток мик­ро­ам­пер­мет­ра равен нулю, из (10) най­дем зна­че­ние не­из­вест­ной ем­ко­сти:

Рис. 11:  

. (11)

Ус­та­нов­ка С_х- кон­ден­са­тор с не­из­вест­ной ем­ко­стью;С_э- эта­лон­ная ем­кость
(ма­га­зин емкостей); R₁и R₂- из­вестные из­вест­ные со­про­тив­ле­ния (в данной установке R₁=R₂, так что С_х=С_э).

Рис. 12

Па­нель с на­бо­ром кон­ден­са­то­ров, ем­кость ко­то­рых не­об­хо­ди­мо оп­ре­делить, показана на рис. 12. Об­ра­тите вни­ма­ние на вклю­че­ние кон­ден­са­то­ров в схему: С ₁ - должны быть со­еди­не­ны пе­ре­мыч­кой клем­мы 3 и 6; С ₂ - клем­мы 1 и 2; 5 и 6; С ₃ - клеммы 1 и 4.

Дата добавления: 2015-06-04