Электроёмкость

Существуют два типа заряда: положительный и отрицательный. Опытным путём было установлено, что элементарный заряд дискретен, то есть заряд любого тела составляет целое, кратное от некоторого электрического заряда. Электрон и протон являются носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов. Из обобщённых опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, впервые сформулированный английским физиком Фарадеем.

Закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остаётся неизменной, какие бы процессы не проходили внутри этой системы.

Система называется замкнутой, если она не обменивается электрическими зарядами с внешними телами.

Электрический заряд – величина релятивистская, инвариантная, то есть не зависит от выбранной системы отсчёта. А значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

Наличие носителя заряда (электронов и ионов) является условием того, что тело проводит электрический ток. В зависимости от способности проводить электрический ток, тела делятся на:

- проводники

- диэлектрики

- полупроводники.

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объёму. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) – перенос в них электрических зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями;

2) проводники второго рода (расплавы солей, растворы солей и кислот и другие) – перенос в них зарядов (положительно и отрицательно заряженных ионов) ведёт к химическим изменениям.

Диэлектрики (стекло, пластмасса) – тела, которые не проводят электрический ток, если к этим телам не приложено сильное внешнее электрическое поле; в них практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (германий, кремний) – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их проводимость сильно зависит от внешних условий (температура, ионизирующее излучение и т.д.).

Единица электрического заряда – Кулон (Кл) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при токе в 1 ампер за время 1 секунда.

Электрический заряд и его свойства. Электрическое поле и его характеристики. Закон Кулона. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции.

Электрическим зарядом называется величина, характеризующая взаимодействия между частицами и телами посредством электрических и магнитных полей (электромагнитное взаимодействие).

Особенностью электромагнитных взаимодействий является то, что они являются более интенсивными, чем гравитационные. Они занимают второе место (после ядерных сил) по взаимодействию.

1 – ядерные взаимодействия 1

2 – электромагнитные взаимодействия 0,1

3 – слабо ядерные взаимодействия

4 – гравитационные взаимодействия

Электрический заряд является неотъемлемым свойством элементарных частиц. Все элементарные частицы являются носителями положительного или отрицательного электрических зарядов. Кл. Заряд любого тела обусловлен суммой электрических зарядов, входящих в него.

Появление зарядов у тел происходит в результате взаимодействия тел между собой или со средой (передача электрических зарядов от заряженных тел – электризация; передача электрических зарядов между разнородными телами, при этом они заряжаются положительно или отрицательно; передача электрических зарядов на расстояние – электрическая индукция).

В замкнутой системе суммарный заряд не изменяется входе любых химических и физических процессов.

Электрический заряд – инвариантная физическая характеристика (не зависит от выбора системы отсчёта).

Взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством электромагнитных полей. Движущиеся электрические заряды создают в пространстве электрические и магнитные поля, что приводит к возникновению электрических и магнитных сил и взаимодействий (Кулоновские силы и силы Лоренца). Наиболее простое взаимодействие осуществляется для неподвижных по отношению друг к другу – статическое взаимодействие.

Поля, которые создают заряды – электростатические. Характеристиками электростатических полей являются напряжённость и потенциал.

Напряжённость электростатического поля – величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в другую точку поля к величине этого заряда.

, где - пробный заряд.

Потенциалом называется величина, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда, помещённого в данную точку поля к величине этого заряда.

Электростатическое поле – потенциальное поле, а электростатическая сила – консервативная сила.

Модели заряженных тел.

1 – модель точечного заряда – любое заряженное физическое тело. Если поле определяется на расстоянии то оно больше, чем размеры тела.

2 – модели распределения зарядов:

Линейный заряд:

,

- поверхностная плотность заряда.

- объёмная плотность распределения заряда.

Закон Кулона в поле точечного заряда.

Два тела взаимодействуют между собой с силами, пропорциональными произведению этих зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

(Рисунок)

Закон Кулона является экспериментальным законом и он также вытекает из другого закона.

Эксперименты Кулона проводились на специальных крутильных весах.

- векторная форма записи закона Кулона.

(Рисунок)

- напряжённость поля точечного заряда.

Если q > 0 (рисунок)

Для упрощения графического изображения векторного поля вводится параллельные линии вектора напряжённости (силовые линии). Линии напряжённости – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряжённости.

Число линий, которое используется для изображения этого поля, численно равно значению напряжённости в данной точке.

(рисунок)

Если q < 0

(рисунок)

Линии напряжённости начинаются на положительных и отрицательных зарядах или уходит в бесконечность.

Электростатическое поле диполя.

Диполь – система положительных и отрицательных зарядов, находящихся в этом поле.

(Рисунок)

- дипольный момент данной системы.

Вода

(Рисунок)

Принцип суперпозиции: напряжённость результирующего поля находится путём определения геометрической суммы простых полей.

(Рисунок)

С увеличением заряда проводника растёт его потенциал. Коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом проводника назвали электроёмкостью. Обозначается электроёмкость С и измеряется в фарадах (Ф). . Электроёмкость зависит от формы, размеров проводника и от диэлектрической проницаемости среды ε.

Конденсатором называют систему, состоящую из двух изолированных проводников (обкладок конденсатора) с равными по величине, но противоположными по знаку зарядами. Обкладкам придают такую форму, чтобы электрическое поле конденсатора было сосредоточено между ними.

Ёмкость конденсатора , где q – заряд конденсатора (одной из его обкладок), φ₁ - φ₂ = U – разность потенциалов между обкладками (напряжение на конденсаторе). Ёмкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрической проницаемостью среды между обкладками (при его наличии).

Наиболее просто вычисляется емкость плоского конденсатора – две плоскости разделенные слоем диэлектрика. Введем обозначения: S – площадь одной обкладки (области перекрытия обкладок), d – расстояние между обкладками, – поверхностная плотность заряда, ε – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора. Напряжённость поля в конденсаторе . Разность потенциалов между обкладками . Тогда емкость плоского конденсатора .

Для получения необходимой ёмкости конденсаторы соединяют в батареи. При параллельном соединении напряжение U на всех конденсаторах одинаково, а общий заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов q = Σq_i. Отсюда следует, что ёмкость батареи равна сумме ёмкостей конденсаторов С = ΣС_i.

При последовательном соединении заряд q у всех конденсаторов одинаков, а общее напряжение на батарее равно сумме напряжений на всех конденсаторах U = ΣU_i. Поэтому емкость батареи рассчитывается по формуле .

Рассчитаем энергию заряженного конденсатора. Пусть конденсатора заряжается, причём u – мгновенное значение напряжения на его обкладках в процессе зарядки. Для перенесения с отрицательной обкладки на положительную дополнительного положительного заряда dq нужно совершить работу против сил электрического поля dA = u dq. Из выражения q = Cu получим dq = C du. Тогда dA = C^.u du. Полную работу по зарядке конденсатора, равную энергии конденсатора, получим, интегрируя выражение для dA от нуля до конечного напряжения на конденсаторе . Выразим напряжение из формулы q = C^.U и подставим в выражение для энергии заряженного конденсатора .

Энергия заряженного проводника , где q – заряд проводника, φ – потенциал проводника.

Энергия заряженного проводника и конденсатора сосредоточена в его электрическом поле. Поэтому выразим энергию через величины, характеризующие это поле. Для плоского конденсатора получаем , где Sd = V – объём, занимаемый полем. Учитывая связь напряжённости и потенциала, можно записать , следовательно . Отсюда объёмная плотность энергии электрического поля (т.е. энергия в единице объёма) .

Электростатическое поле - это электрическое поле, не изменяющееся со временем. Оно создаётся неподвижными электрическими зарядами.

Дата добавления: 2015-06-04