Сравнение с теорией. Функциональные шкалы

Графический анализ опытных данных

Для проверки теоретической зависимости на график наносят опытные точки (нередко с указанием их погрешности в виде –Δ Y), а теоретическую кривую проводят через точки, рассчитанные по уравнению. Если теория дает лишь вид зависимости, а параметры ее неизвестны и их надлежит определить из опыта, то экспериментальную зависимость стараются привести к линейному виду (так как параметры прямой найти проще). С этой целью при построении графика по осям откладывают не сами измеренные величины, а такие функции этих величин, которые позволяют линеаризовать зависимость. Рассмотрим пример. Опыт показывает, что электрическое сопротивление полупроводника снижается с ростом температуры нелинейно. Чтобы выбрать координаты, в которых зависимость линеаризуется, обратимся к теории. Согласно квантовой теории твердого тела сопротивление истинного полупроводника меняется с температурой по закону . Логарифмируя это уравнение, получаем зависимость , которая представится на графике в виде прямой y = + Kx, если обозначить y = ln R, x = 1/ T. Определяя параметры этой прямой b = ln A и K = Δ W /2 k, можно найти характеристики полупроводника A и Δ W.

Дата добавления: 2015-06-04