Система сил, произвольно расположенных в пространстве

Расчет ферм

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами

. В таких фермах число стержней и число узлов связаны соотношением

Формула Эйлера

Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр: момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси.

Парой сил называется система двух равных по модулю сил, направленных в противоположные стороны по параллельным линиям действия. Обозначается пара сил ( F,F' ). Плечом пары называется расстояние между линиями действия сил, образующих пару. Момент пары (алгебраический на плоскости) это взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы на плечо пары
m ( F,F' )=+-F h (8)

Эквивалентность пар сил – две пары сил, действующие на одно и то же тв. тело, эквивалентны, если они имеют одинаковые по модулю и направлению векторные моменты.

Теорема о сумме моментов сил пары: сумма векторных моментов сил, входящих в состав пары, относит. любой точки не зависит от выбора точки и равна векторному мом. этой пары

Сложение пар сил 1 (в пересек плоск): две пары сил, действующие на одно и то же тело и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, векторный момент которой равен сумме векторных моментов заданных пар сил.

2(в одной плоск): пары сил, действующие на тв. тело и расположенные в одной плоскости, можно привести к одной паре, алгебраич мом которой равен сумме алгебраич мом составляющих пар.

Условия равновесия системы пар на плоскости – 1 для равновесия пар сил, приложенных к тв. телу, необх. и достат., чтобы алгебраическая сумма проекций векторных векторных моментов пар сил на каждую из 3 координатных осей была = 0.

2 для равновесия пар сил действ. на тв. тело в данной плоскости, необходимо и достаточно, что бы сумма алгебраических моментов этих пар сил была равна нулю.

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси: момент равнодействующей силы относительно произвольной оси равен сумме моментов сил системы относит. той же точки

Дата добавления: 2015-06-04