Вращение вокруг линии уровня

Задачу на определение натуральной величины плоской фигуры можно решить более быстрым способом, если за ось вращения выбрать линию уровня. Одним поворотом вокруг этой линии можно расположить данную плоскость параллельно одной из плоскостей проекций, вращая вокруг горизонтали - параллельно плоскости p₁, вокруг фронтали - параллельно плоскости p₂.

Рассмотрим пример на рис. 5.9.

Рис. 5.9. Вращение вокруг горизонтали.

Горизонталь h плоскости (АВС) является осью вращения i. Точки А и 1 плоскости остаются неподвижными, т.к. расположены на оси вращения. Задача сводится к определению натуральной величины радиусов вращения двух точек плоскости В и С. Определяем радиусы вращения этих точек О ₁ В ₁ ^ h ₁, C ₁ ^ h ₁. Найдём натуральную величину радиуса ОВ вращением вокруг оси перпендикулярной плоскости p₂ в точке О. О ₁ В - натуральная величина ОВ, откладываем её на горизонтальной проекции радиуса, определяем положение точки В после вращения В _o. Через В _o и неподвижную точку 1₁ проводим прямую до пересечения с прямой С ₁, по которой пересекается точка С. Определяем положение точки С после вращения - С _o. А ₁ В _o С _o – натуральная величина треугольника АВС, преобразованного в горизонтальную плоскость уровня. Фронтальная проекция плоскости треугольника после вращения преобразуется в прямую совпадающую с горизонталью плоскости h.

Дата добавления: 2015-06-29