Окончательно выбираем для I участка двутавр № 12

2. Для другого участка с косым изгибом (а если такого нет, то для первого участка) подобрать прямоугольное сечение бруса с заданным отношением сторон h / b = 2. Сечение расположить так, чтобы больший изгибающий момент воспринимался большим моментом инерции сечения.

Рассмотрим III участок, здесь тоже косой изгиб. В опасном сечении его:

, , .

Подбор размеров ведем по условию прочности (2). Отношение зависит от ориентации сечения:

г) если

d)

Задано h / b = 2. Размеры h и b округлить до стандартных, кратных 0,5 см. На участке III , поэтому прямоугольное сечение расположим как в случае г). Здесь .

Из (2) найдем необходимый :

отсюда см³

Найдем необходимые размеры прямоугольника:

см, см.

Выберем стандартные размеры сечения (кратные 0,5 см):

1. h _ст= 6,5 см b _ст = 3 см (min)

2. h _ст= 7 см b _ст = 3,5 см (mах)

Проверим прочность сечения при min размерах по формуле (3):

А = h _ст× b _ст = 6,5×3 = 19,5 см²;

Условие прочности не выполняется. Проверим mах размеры:

А = h _ст× b _ст = 7×3,5 = 24,5 см²;

Недогрузка .

Окончательно для III участка выбираем прямоугольное сечение с размерами h = 7 см, b = 3,5 см.

3. Для одного участка, испытывающего изгиб с кручением, подобрать сплошное круглое сечение радиуса R, использовать четвертую теорию прочности, [s] = 16 кН/см².

Изгиб с кручением испытывают II и IV участки. Рассмотрим один из них, например II участок.

В опасном сечении его:

, , , .

Условие прочности при изгибе с кручением для подбора размеров сечения имеет вид ( пока не учитывается):

(4)

Здесь - расчетный (приведенный) момент по i -ой теории прочности.

По IV теории прочности

(5)

- полный изгибающий момент в опасном сечении:

кН×см

кН×см

Из (4) найдем необходимый момент сопротивления круглого сечения:

см³

Для сплошного круглого сечения радиуса R

отсюда см

За стандартные размеры примем диаметры кратные 0,5 см, следовательно, радиусы R - кратные 0,25 см.

В нашем случае можно принять

R = 3,25 см (min) или R = 3,5 см (mах).

Проверим прочность сечения при R = 3,25 см с учетом (по IV теории прочности). Предварительно вычислим:

см²; см³

кН/см²

От кручения кН/см²

Четвертая теория прочности: .

.

Условие прочности при R = 3,25 см не выполняется.

Проверим R = 3,5 см (mах):

см²; см³

кН/см² кН/см²

Четвертая теория прочности:

Недогрузка .

Окончательно выберем сечение с R = 3,25 см.

Дата добавления: 2015-06-30