Определение силы полезного сопротивления

Кинематический анализ привода машины и синтез планетарной передачи

U_1-в=U_1-2·U⁵_3-в

Отсюда передаточное отношение между первым колесом и третьим:

U_1-2= Z₂/Z₁= 24/13 = 1,846

U_1-2= 1,54* U⁵_3-в

U⁵_3-в = U_1-2/1,846= 15 / 1,846=8,12

Условия для проверки количества зубьев колес планетарного редуктора:

1. .

2. Соотношения между числами зубьев сателлита исходя из динамических характеристик передачи можно брать равным:

.

3. Из равенства межцентровых расстояний получаем:

или .

4. Для того чтобы передачу можно было собрать должно выполняться следующее условие сборки:

,

где a - целое число.

5. Для уменьшения габаритов редуктора желательно иметь минимальное значение =min, >85.

6. Условие соседства:

Подбор количества зубьев производится с помощью программы «Project.exe» с учетом условий 1-6.

Вследствие чего получаем: Z₁=20, Z₂=61, Z₃=142, Z₂’=61.

Проверка:

1.

2. Z2/Z2'=1

3.

20+61=142-61

4. =0,5(20+142), - целое

5. 142>85

6. 2(10+30,5)>63, 81>63

81>63.

3. Силовой расчёт механизма

Сила полезного сопротивления определяется по заданной диаграмме . Из диаграммы видно, что на поршень действует сила полезного сопротивления лишь в положениях 0 – 6, причем во всех положениях она постоянна. Величина её равна (Н).

3.2 Определение результирующих сил инерции звеньев

,

где: m_зв – масса звена (см. исх. данные)

- ускорение центра масс звена

, , ,

m_а – масштаб плана ускорения

(Н)

(Н)

(Н)

(Н)

Знак минус означает, что сила инерции направлена в противоположную сторону вектора ускорения центра масс.

Результирующая сила инерции прикладывается в точке "К" – центр качения кулис. Центр качения кулисы определяется следующим образом:

- В центре масс кулисы S₃ восстанавливается перпендикуляр S₃N к O₂С.

- На перпендикуляре откладывается величина радиуса инерции кулисы в масштабе изображения кулисы.

- Точка N соединяется с центром вращения О₂ кулисы и восстанавливается к О₂N в точке N перпендикуляр NK.

- Точка К пересечение перпендикуляра NK с осью О₂S₃ кулисы является центром качения кулисы.

- В точке К прикладывается вектор силы инерции силы, направленный в сторону, противоположную направлению вектора ускорения центра масс кулисы.

Определяется момент инерции кулисы:

,

где:

m_зв – масса звена (См. исходные данные)

l _звена – длина звена

m _а – масштаб плана ускорений

(Н´м), (Н´м), (Н´м).

3.3 Определение сил тяжести звеньев

- Сила тяжести кулисы АВ (Н)

- Сила тяжести кривошипа О₂С (Н)

- Сила тяжести шатуна CD (Н)

- Сила тяжести ползуна D (Н)

3.4 Определение давления в кинематических парах

Определение давления в кинематических парах механизма начинается с анализа последней (от ведущего звена) присоединительной группы и заканчивается последним переходом от группы к другой силовым анализом ведущего звена.

- Группа "Поршень D – Шатун СD"

Реакция R_3,4 раскладывается на составляющие

Составляется уравнение моментов сил действующих на четвертое звено относительно точки "D". , т.е. (Н).

Составляется уравнение моментов сил действующих на четвертое звено относительно точки "С". , т.е. (Н).

Общее уравнение равновесия всей группы: , по которому определяется R_0,5=78,78 H, R_3,4 = 892,39 Н.

R_4,5 = 891,4 Н.

Группа "Кривошип О₂С – Кулиса ВА"

Реакция R_2,3 раскладывается на составляющие

Составляется уравнение моментов сил действующих на третье звено относительно точки "О₂". , т.е. (Н).

Составляется уравнение моментов сил действующих на третье звено относительно точки "В". , т.е. (Н).

Составляется уравнение моментов сил действующих на второе звено относительно точки "В"

, т.е. (Н).

Общее уравнение равновесия всей группы: , по которому определяется

R ⁿ_0,3 = 504,48 H, R ⁿ_1,2 = 643,1 Н.

Равновесие ведущего звена ОА

На зубчатое колесо действуют следующие силы: давление кулисы АВ – R_1,2; давление опоры ОА –R_0,1; уравновешивающая сила Р_у.

Линия действия уравновешивающей силы Р_у совпадает с направлением линии зацепления зубчатой пары Z₁ – Z₂.

Определяется плечо силы Р_у относительно оси зубчатого колеса Z₂:

(мм)

Составляется уравнение: ; ;

(Н).

Общее уравнение равновесия всей группы: по которому определяется R_0,1 = 308,7 H.

Дата добавления: 2015-06-30