Эффект Миллера

Сущность эффекта Миллера удобно рассмотреть с помощью схемы рис.24. Если U_ВХ – гармонический сигнал, то при U(t)=0 в цепи течет ток I=U_ВХ/Z_С=U_ВХjwC. Пусть теперь U(t)=КU_ВХ, где К – постоянный действительный коэффициент, К<0. Тогда ток в цепи , где .

Таким образом, модуляция напряжения на конденсаторе может вызвать увеличение действующего значения его емкости.

В каждой схеме есть ряд емкостей, которые образуют с сопротивлениями фильтры нижних частот (рис.25).

На схеме С_БЭ – емкость перехода база-эмиттер, С_КБ – емкость перехода коллектор-база, С_КЭ – емкость перехода коллектор-эмиттер, С_ВХ – емкость монтажа входных цепей (подводящих проводов), С_П – емкость монтажа (проводов между коллектором и R_Н).

Выходное сопротивление r_Г образует фильтр нижних частот с емкостями С_ВХ, С_БЭ, С_КБ. Действующее значение емкости С_КБ, благодаря тому, что изменение напряжения на коллекторе равно К_UDU_ВХ (напомним, что К_U<0), возрастает в (1-К _U) раз. Такое увеличение емкости перехода коллектор-база называется эффектом Миллера.

Для рассматриваемого фильтра нижних частот граничная частота равна

. (40)

Практически во всех реальных случаях величина (1-К_U)С_КБ оказывается преобладающей и поэтому

. (41)

Второй фильтр нижних частот образован R_К и конденсаторами С_КБ С_П и С_КЭ. Для него

. (42)

В схемах с ОЭ эффект Миллера оказывается основной причиной, ограничивающей полосу усиления каскада, т.е.

f_В1< f_В2, f_b, f_Г, (43)

в этом ряду частоты расставлены в порядке возрастания.

Кроме того, на частотах между f_b и f_Г имеет место снижение входного сопротивления каскада из-за падения действующего значения b (формула (31)), что также приводит к снижению выходного напряжения.

В справочниках по транзисторам значение паразитных параметров указывается не всегда. Обычно приводятся величины: граничная частота f_Г, постоянная времени обратной связи t=r_Б×C_КБ, емкость коллекторного перехода С_КБ. В связи с этим формулы (40)‑(42) можно слегка изменить.

Прежде всего заметим, что С_КЭ»С_КБ. Поскольку С_КЭ можно представить как последовательное включение С_КБ и С_БЭ, то С_КЭ=С_КБ×С_БЭ/(С_КБ+С_БЭ)»С_КБ, при С_БЭ>> С_КБ. Формула (40) примет такой вид:

, (44)

с учетом того, что обычно (но не всегда!) (1‑К_U)С_КБ>>С_ВХ+С_БЭ,

. (45)

Максимальное значение f_В1 можно получить при r_Г®0, тогда

. (46)

Аналогичным образом изменится и формула (42):

. (47)

Пример. Определим верхнюю границу полосы пропускания для усилителя, рассмотренного в примере на стр.14.

Пусть в усилителе используется транзистор КТ315Б. Для него b=50¸350, f_Г=250МГц,t=500пс, С_КЭ=7пФ. При расчете каскада мы получили R_К=1кОм и К_U=‑10. Если считать, что источником входного сигнала является такой же каскад, тогда можно принять r_Г=R_Н=1кОм. Величину С_П положим равной С_П=10пФ. По формулам (45)-(47) получим f_В1=2,1МГц, f_В1max=28,9МГц, f_В2=6,6МГц.

Таким образом, учитывая тот факт, что верхнюю граничную частоту каскада определяет наименьшее значение из вычисленных предельных частот, f_В=f_В1=2,1МГц.

Уменьшая r_Г, можно увеличить f_В1, тогда величиной, определяющей f_В, станет частота f_В2. Поэтому в нашем примере увеличить f_В за счет уменьшения r_Г можно только до значения f_В=f_В2=6,6МГц.

Дата добавления: 2015-07-02