Шифр Цезаря з ключовим словом

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря є окремим випадком шифру простої заміни (одноалфавітної підстановки). При шифруванні початкового тексту кожна буква замінювалась на іншу букву того ж алфавіту шляхом зміщення за абеткою від початкової букви на k букв. Досягши кінця алфавіту виконувався циклічний перехід до його початку. Цезарь використав шифр заміни при зміщенні k = 3 (див. рисунок 3.5). Наприклад, послання Цезаря VENI VIDI VICI (у перекладі на російський означає «Пришёл, Увидел, Победил»), в зашифрованому вигляді наступне:

«YHQL YLGL YLFL».

A → D	Е→ H	I → L	M → P	Q → T	U → X	Y → B
B → E	F → I	J → M	N → Q	R → U	V → Y	Z → C
С → F	G → J	K → N	O → R	S → V	W → Z
D→ G	Н → K	L → O	P → S	T → W	X → A

Рисунок 3.5 – Одноалфавітні підстановки (К = 3, m = 26)

Розглядаючи алфавіт криптосистеми як безліч цілих Z_m, ми можемо записати функцію шифрування Е _k для k = 3 у шифрі Цезаря як

Е_k: x→ (x + 3) mod m, "xÎ Z_m, (1)

де x - числовий код букви відкритого тексту;

x+3 - числовий код відповідної букви шифртексту.

Простота шифрування і розшифрування – головна перевага системи шифрування Цезаря. До недоліків системи Цезаря слід віднести наступні:

· підстановки, що виконуються відповідно до системи Цезаря, не маскують частот появи різних букв початкового відкритого тексту;

· зберігається алфавітний порядок в послідовності замінюючих букв; при зміні значення ключа змінюються тільки початкові позиції такої послідовності;

· мале число можливих ключів;

· шифр Цезаря легко розкривається на основі аналізу частот появи букв в шифртексті.

Концепція, закладена в систему шифрування Цезаря, виявилася дуже плідною, про що свідчать її численні модифікації.

Цей шифр також є одноалфавітним. Особливістю його є використання ключового слова для зміщення і зміни порядку символів в алфавіті підстановки.

Ключове слово записується під буквами алфавіту, починаючи з букви, числовий код якої співпадає з вибраним числом k. Необхідно, щоб усі букви ключового слова були різні (інакше букви, що повторюються, необхідно виключити). Букви алфавіту підстановки, що не увійшли до ключового слова, записуються після ключового слова в алфавітному порядку. Виходить підстановка для кожної букви довільного повідомлення.

Приклад. Зашифруємо повідомлення «SEND MORE MONEY» за допомогою шифру Цезаря з ключовим словом DIPLOMAT. Число k = 5.

1 Ключове слово записується під буквами алфавіту, починаючи з букви, числовий код якої співпадає з вибраним числом k:

А

B

C

D

Е

F

G

Н

I

J

К

L

М

N

O

Р

Q

R

S

T

U

V

W

Х

Y

Z

D

I

P

L

O

M

A

T

2 Букви алфавіту підстановки, що залишилися, записуються після ключового слова в алфавітному порядку:

А

B

C

D

Е

F

G

Н

I

J

К

L

М

N

Р

Q

R

S

T

U

V

W

Х

Y

Z

V

W

Х

Y

Z

D

I

P

L

O

M

A

T

B

C

E

F

G

H

J

K

N

Q

R

S

U

3 Тепер маємо підстановку для кожної букви довільного повідомлення. Використовуючи описаний вище спосіб шифрування отримуємо наступний шифртекст:

«HZBYTCGZTCBZS».

Слід зазначити, що вимога про відмінність усіх букв ключового слова не обов'язкова. Можна просто записати ключове слово (чи фразу) без повторення однакових букв.

Наприклад, ключова фраза «КАК ДЫМ ОТЕЧЕСТВА НАМ СЛАДОК И ПРИЯТЕН» і число k = 3 породжують наступну таблицю підстановок:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ь

Ы

Ъ

Э

Ю

Я

Ъ

Э

Ю

К

А

Д

Ы

М

О

Т

Е

Ч

С

В

Н

Л

И

П

Р

Я

Б

Г

Ж

З

Й

У

Ф

Х

Ц

Ш

Щ

Ь

Безперечною перевагою системи Цезаря з ключовим словом є те, що кількість можливих ключових слів практично невичерпна. Недоліком цієї системи є можливість злому шифртексту на основі аналізу частот появи букв.

Дата добавления: 2015-07-02