КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Определяем ограниченияОпределяем целевой критерий Составляем функцию полезности По условию данной задачи «полезность» – это прибыль, т.к. она используется для количественной оценки предпочтительности плана (а в других случаях это м.б.: затраты, производительность, объем, выручка или доход, сумма произведенных цен и т.д.). По таблице определяем прибыли (удельные полезности) от выпуска каждого продукта: 40х0 – прибыль от выпуска х0 единиц продукта А, 60х1 – прибыль от выпуска х1 единиц продукта Б. Значение суммарной прибыли – это и есть функция полезности: р(х)=40х0+60х1. Заметьте! По такой же формуле, но с другими значениями переменных, вычисляется прибыль при действующем плане производства.
Так как прибыль нужно максимизировать, то р(х)=40х0+60х1→max. (Так пишем формально! В компьютерных программах это условие реализуется совсем иначе!)
Для выпуска используются ограниченные ресурсы (в своей задаче определите: источники ограничений, количество групп разнотипных ограничений, количество ограничений в каждой группе). По каждому записываем ограничения (для распределяемых или используемых ресурсов) в виде неравенств с помощью данных из таблицы затрат (норм расхода) ресурсов на выпуск продукции. Найдем ограничения по труду: 2х0 – затраты труда на выпуск х0 единиц продукта А, 4х1 – затраты труда на выпуск х1 единиц продукта Б; в сумме получим общие затраты труда на выпуск всей продукции: 2х0+4х1. Т.к. дневной лимит труда – 2000 уе, то общие затраты труда не могут превышать этот лимит: 2х0+4х1≤2000. Аналогично получим ограничения на использование сырья 4х0+х1≤1400. и оборудования 2х0+х1≤800.
Заметьте! Если все ограничения с одним знаком и одинаковы по смыслу (как в данном случае), то можно без потери экономического смысла записать ограничения в матричном виде (это удобно для решения задачи в программе Mathcad!). Т.к. ограничений – 3, а переменных – 2, то матрица коэффициентов при переменных в левых частях неравенств (здесь это матрица затрат ресурсов на выпуск продукции) будет иметь 3 строки и 2 столбца: . Правые части неравенств (вектор лимитов ресурсов) – вектор-столбец (матрица с одним столбцом и с тремя строками): . Итак, ограничения в матричном виде: . Т.е. компоненты вектора в левой части неравенства не больше чем соответствующие компоненты вектора в правой части. (В других задачах м.б. .) Кроме того, в данном случае величины выпусков д.б. целыми (т.к. они измеряются в единицах – это не всегда так!) и неотрицательными х0≥0 – целое, х1≥0 – целое. В векторной форме . Заметьте! Все экономические ресурсы – неотрицательные величины! Но не всегда объемы ресурсов д.б. целыми числами (например, метры, тонны, часы, денежные единицы и т.д.).
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 271; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |