Связь результативного признака с предикторами

Спецификация модели

Определяем форму регрессионной модели в виде множественной линейной регрессии – эконометрической модели, объясняющей зависимость натурального логарифма ВРП на душу населения Y _R от двух предикторов – натурального логарифма объема промышленной продукции на душу населения X ₁ и натурального логарифма объема строительных работ на душу населения X ₂:

Y _R = b ₀ + b ₁ *X ₁ + b ₂ *X ₂ или ВРП =

коэффициенты которой b₁ и b₂ являются коэффициентами эластичности ВРП на душу населения по объему промышленной продукции на душу населения и объему строительных работ на душу населения соответственно.

Эти признаки не исчерпывают вариабельность выходной переменной, но мы ограничиваемся сравнительно простой моделью с двумя предикторами.

При введении в модель линейной регрессии двух предикторов анализ связи результативного признака с ними носит вспомогательный характер, поскольку в этом случае взаимное влияние двух и более предикторов на результативный признак, а также взаимодействие предикторов могут значительно исказить картину парной корреляции. Однако такой анализ позволяет выявить явные «выбросы» - наблюдения с экстремальными значениями переменных, не характерными для выборки.

Построение диаграмм рассеяния проводим с помощью команд меню:

Graphs(Графы)

Scatter plot (Разброс)

На рис. 31, 32 представлены диаграммы рассеяния двух пар переменных: Натуральный логарифм объема строительных работ на душу населения - Натуральный логарифм ВРП на душу населения и Натуральный логарифм объема промышленной продукции на душу населения - Натуральный логарифм объема строительных работ на душу населения. Диаграмма рассеяния для пары переменных Натуральный логарифм объема промышленной продукции на душу населения - Натуральный логарифм ВРП на душу населения представлена на рис.20.

Рис. 31. Корреляция преобразованного результативного признака Натуральный логарифм ВРП на душу населения с переменной Натуральный логарифм объема строительных работ на душу населения для 70 регионов РФ

Рис. 32. Корреляция переменных Натуральный логарифм объема промышленной продукции на душу населения и Натуральный логарифм объема строительных работ на душу населения для 70 регионов РФ

По виду диаграмм рассеяния преобразованных признаков можно сделать следующие выводы:

1) наблюдается заметная положительная линейная корреляция обоих предикторов с выходной переменной, что подтверждает целесообразность их включения в модель;

2) наблюдается заметная положительная корреляция предикторов друг с другом, что может быть причиной мультиколлинеарности регрессионной модели;

Для определения меры связи переменных находим коэффициенты корреляции Пирсона. Используем следующие команды меню:

Analyze(Анализ)

Correlate(Согласование)

Bivariate (Одновариантность)

Появится диалоговое окно Bivariate Correlations (Бивариантные корреляции). Переменные натуральный логарифм объема промышленной продукции на душу населения, натуральный логарифм объема строительных работ на душу населения, натуральный логарифм ВРП на душу населения по очереди переносим в поле тестируемых переменных и помечаем расчет коэффициента корреляции по Пирсону (см. рис. 33).

Рис. 33. Диалоговое окно Bivariate Correlations(Бивариантные корреляции)

Результаты расчетов представлены в таблице 1.

Таблица 1

Дата добавления: 2015-07-02