Выбор точности измерений

Если полученные значения вероятностей Р11 и Р12 больше или равны допускаемому значению Рд, то целесообразно осуществлять контроль лишь параметра Х1, не контролируя параметр Х2, т.е. параметр Х2 из рационализированной номенклатуры исключается. Если Р21 и Р22 больше или равны Рд, то исключается параметр Х1.

Значение Р _д может быть принято равным:

Р _д = 1– Р _2,(1.7)

где Р ₂ – вероятность ошибки контроля второго рода исключаемого параметра.

Вероятность ошибки контроля первого рода при этом можно не учитывать, так как при выходе значений оставшегося контролируемого параметра за границы допусков уже будет брак.

В ряде случаев может оказаться, что все вероятности Р ₁₁, Р ₁₂, Р ₂₁, Р ₂₂больше Р _д. Тогда вопрос об исключении решается исходя из технико-экономических соображений. Например, путем сопоставления сложности или стоимости процессов контроля.

В общем случае оптимальный выбор норм точности измерений базируется на сопоставлении и анализе целевых функций, характеризующих уровень оптимальности решения задач, для которых предназначены результаты измерений, и зависящих от значений погрешностей измерений. Если имеется возможность оценить прямой экономический выигрыш от повышения точности измерений, то в качестве целевой функции F _ц целесообразно выбрать функцию затрат, связанных с использованием результатов измерений ограниченной точности (погрешности D) и проведением комплекса организационно-технических мероприятий по повышению точности измерений (разработкой и аттестацией более совершенных методик выполнения измерений, приобретением и применением средств измерений повышенной точности, их метрологическим обслуживанием). Естественно, при этом накладываются ограничения на практически возможный уровень точности измерений, обусловленный точностными возможностями рабочих средств измерений.

Например, при выборе норм точности измерений, результаты который используются при учетных операциях, и погрешность измерений Δ характеризует прямые потери учитываемого продукта, целевая функция имеет вид:

F _ц = С _п• V •Δ+ С _р, (1.8)

где С _п – стоимость единицы (кг, м³) учитываемого продукта; V –количество продукта, измеряемое одним прибором за масштабную единицу времени (месяц, год и т.д.); С _р – затраты на разработку (приобретение), применение и метрологическое обслуживание (поверку, аттестацию, ремонт) прибора, обеспечивающего измерение количества учитываемого продукта с погрешностью, не превышающей Δ.

Следует отметить, что потери при учете, связанные с положительными и отрицательными погрешностями применяемых средств измерений, не компенсируются.

И в том, и в другом случае предприятие-поставщик несет примерно одинаковые убытки.

При отрицательных погрешностях за счет прямых потерь продукта, при положительных – за счет санкций, штрафов и т.п.

Оптимальным является такое значение погрешности Δ, при котором достигается минимум целевой функции, т.е. искомое значение Δ_одает решение уравнения:

_{= + =} 0. (1.9)

В тех случаях, когда экономические потери, связанные с погрешностью измерений, оценить невозможно, в качестве целевых функций используют критерии оптимальности (качества) решения задач, для которых предназначены результаты измерений. Наличие взаимосвязи этих критериев с погрешностью измерений позволяет осуществить целенаправленный выбор таких значений погрешности, которые обеспечивают требуемые (заданные) значения критериев.

Дата добавления: 2015-07-02