Масштаб площадей

Определение элементов и построение эллипса искажений

Изменение масштаба по заданному направлению. Изменение масштаба длин

Искажение длин, площадей, углов

Искажение длин – разность между частным масштабом длин и единицей, выраженная в %:

Искажение площадей – разность между масштабом площадей и единицей, выраженная в %:

Искажение углов – разность между величиной угла в проекции и величиной соответствующего угла на картографической поверхности:

.

,

где М– радиус кривизны меридиана.

где r – радиус кривизны параллели;

N – радиус кривизны I вертикала.w

При α=0,

m²=m²=P

,

где m – масштаб по меридиану.

При α=90,

m²=п²=R

,

где n – масштаб по параллели.

Изменение масштаба длин

Чтобы определить экстремальное значение масштаба длин, необходимо взять производную по азимуту и приравнять ее к нулю.

Частным масштабом площадей называется отношение бесконечно-малой площади на карте (dF') к соответствующей бесконечно-малой площади на поверхности эллипсоида или шара (dF).

Известно, что

.

Дата добавления: 2015-07-02